Выделение числа групп. - раздел Математика, КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ Статистика После Того, Как Определено Основание Группировки Следует Решить Вопрос О Коли...
После того, как определено основание группировки следует решить вопрос о количестве групп, на которые надо разбить исследуемую совокупность.
Число групп определяется с таким расчетом, чтобы в каждую группу попало достаточно большое число единиц.
Число групп зависит от задач исследования и вида показателя, положенного в основание группировки, объема совокупности, степени вариации признака. Например, группировка предприятий по формам собственности учитывает муниципальную, федеральную и собственность субъектов федерации. Если группировка производится по количественному признаку, то тогда необходимо обратить особое внимание на число единиц исследуемого объекта и степень колеблемости группировочного признака.
При небольшом объеме совокупности не следует образовывать большого количества групп, так как группы будут включать недостаточное число единиц объекта.
Поэтому показатели, рассчитанные для таких групп, не будут представительными и не позволят получить адекватную характеристику исследуемого явления.
Часто группировка по количественному признаку имеет задачу отразить распределение единиц совокупности по этому признаку. В этом случае количество групп зависит, в первую очередь, от степени колеблемости группировочного признака: чем больше его колеблемость, тем больше можно образовать групп. Чем больше групп, тем точнее будет воспроизведен характер исследуемого объекта. Однако, слишком большое число групп затрудняет выявление закономерностей при исследовании социально-экономических явлений и процессов. Поэтому в каждом конкретном случае при определении числа групп следует исходить не только из степени колеблемости признака, но и из особенностей объекта и цели исследования.
ПРИМЕР. Полученные анкеты можно сгруппировать по доходам населения, выделяя т.о. различные сегменты рынка. Количество групп определяется числом выбранных социально-экономических типов.
Определение числа групп можно осуществить и математическим путем с использованием формулы Стерджесса:
k = 1 + 3,322 * lоg(N),
где: k - число групп;
N - количество единиц или объем совокупности, число единиц совокупности.
Согласно этой формуле выбор числа групп зависит от объема совокупности.
Недостаток формулы состоит в том, что ее применение дает хорошие результаты, если совокупность состоит из большого числа единиц и если распределение единиц по признаку, положенному в основание группировки, близко к нормальному.
Признак, определяющий причину связи, называют факторным признаком. Признак, характеризующий следствие называют результативным признаком.
Пример: У каждой единицы совокупности (потребитель или покупатель) существует взаимосвязь между ценой и количеством товара приобретаемого по данной цене.
Другой способ определения числа групп основан на применении показателя среднего квадратического отклонения (σ). Если величина интервала равна 0.5σ, то совокупность разбивается на 12 групп, а когда величина интервала равна 2/3σ и σ, то совокупность делится, собственно, на 9 и 6 групп. Однако, при определении групп данными методами существует большая вероятность получения «пустых» или малочисленных групп.
Все темы данного раздела:
Лекции по предмету статистика.
Содержание
Тема № 1. Предмет и метод статистики
История, пути и направления статистической науки
Предмет статистики
Отрасли статистики
М
История, пути и направления статистической науки
Термин "статистика" появился в середине 18 века. Означал "государствоведение". Получил распространение в монастырях. Постепенно приобрел собирательное значение.
С одной
Ученые, внесшие вклад в развитие статистики.
· Уильям Петти – основатель статистики. Его заслуга в том, что он впервые применил числовой метод для анализа закономерностей общественной жизни. Работа – "Политическая арифметика".
Предмет статистики.
Статистика количественно изучает определенные качества массовых социально-экономических явлений.
Существует несколько точек зрения на статистику как на науку:
1. Статистика – это
Отрасли статистики.
Общая теория статистики связана с другими науками.
Общая теория статистики
1. Демографическая (социальная) статистика
2. Экон
Закон больших чисел.
Массовый характер общественных законов и своеобразие их действий предопределяет необходимость исследования совокупных данных.
Закон больших чисел порожден особыми свойствами массовых явлен
Статистическая закономерность.
Статистические закономерности изучают распределение единиц статистического множества по отдельным признакам под воздействием всей совокупности факторов.
Статистическая закономерность высту
Ряды распределения.
Ряды распределения - это группировки особого вида, при которых по каждому признаку, группе или классу признаков либо известны численность единиц в группе, либо удельный вес этой численности в общем
Формы статистического наблюдения.
Различают две основные формы статистического наблюдения – отчетность и специально организованное наблюдение.
2.1. Отчетность – это такая форма наблюдения, при которой предприятия, представ
Виды статистического наблюдения.
1. По времени регистрации фактов статистическое наблюдение может быть непрерывным, периодическим и единовременным.
1.1. Непрерывное (текущее) наблюдение – ведется систематически, регистрац
Способы статистического наблюдения.
Основанием для регистрации фактов могут служить либо документы, либо высказанное мнение, либо хронометражные данные. В связи с этим различают наблюдение:
1. непосредственное (сами измеряют
Программно-методологические вопросы статистического наблюдения.
Каждое наблюдение проводится с конкретной целью. При его проведении необходимо установить, что подлежит обследованию. Надо решить следующие вопросы:
Объект наблюдения – совокупность предме
Статистическая сводка.
Статистическая сводка – это операция по обработке собранных данных, которые выражаются в виде показателей, относящихся к каждой единице объекта статистического наблюдения. В результате сводки эти д
Статистическая группировка.
Статистическая группировка – это метод исследования массовых общественных явлений путем выделения и ограничения однородных групп, через которые раскрываются существенные черты и особенности состоян
Виды группировок.
(1) Типологические группировки.
Типологическая группировка это расчленение разнородной совокупности на отдельные качественно однородные группы и выявление
Система группировок.
Социально-экономический анализ предполагает использование системы простых и комбинационных группировок.
Также очень часто прибегают к вторичной группировке – перегруппировка уже сгруппиров
Процентная перегруппировка.
№ п/п
Группы хозяйств по уровню развития
% фермерских хозяйств
% поголовья
% по всему кол-ву скота
Определение группировочного признака (основания группировки).
Построение группировки начинается с определения состава группировочных признаков.
Группировочный признак – это признак, по которому происходит определение единиц совокупности на отдельные
Определение интервалов.
Когда определено число групп, то следует определить интервалы группировки. Интервал - это значения варьирующего признака, лежащие в определенных границах. Каждый интервал имеет свою величину, верхн
Виды таблиц.
Виды таблиц в зависимости от разработки подлежащего:
1. Простая (перечневая). В ней дается перечисление единиц совокупности.
2. Групповая. В подлежащем дается не перечень е
Правила составления таблиц.
Существуют общие правила оформления статистических таблиц. Они отражены в стандартной унифицированной системе документации. Пример: ГОСТ.
При составлении таблиц недопустимы диагональные ли
Основные правила построения графиков.
Каждый график должен содержать следующие основные элементы:
1. Графический образ – геометрические знаки, совокупность точек, линий, фигур, с помощью которых изображаются статистические вел
Статистические ряды.
Графические зависимости величины от времени.Они используются при оценки времени жизненного цикла и при изучении динамики социально- экономических явлений. Часто эти графические зав
Статистические показатели.
Статистический показатель является носителем статистической информации, он характеризует статистическую совокупность в целом, либо соотношение ее частей. Показатель имеет числовую меру и дополнител
Абсолютные статистические показатели.
Они отражают объем или уровень изучаемого явления, либо представляют соотношение признаков, которые имеют размерность самого признака.
Абсолютные статистические величины показывают объем,
Относительные статистические величины.
Относительные статистические величины выражают количественные соотношения между явлениями общественной жизни, они получаются в результате деления одной абсолютной величины на другую.
При п
Средние статистические показатели. Средние величины. Сущность и задачи средних величин.
В качестве обобщающей характеристики статистической совокупности можно рассмотреть наиболее типичное значение статистического признака, который характеризует объект статистического исследования в ц
Степенные средние показатели.
Существует обобщенная формула (для запоминания, а не для применения) степенного среднего показателя.
Средняя геометрическая.
-(простая средн
Структурные средние статические показатели.
Для одного и того же набора сведений и одного вида усредняемого признака могут быть определены несколько видов структурных средних показателей, которые в различных точек зрения характеризуется одно
Медиана.
Это центральное значение признака, им обладает центральный член ранжированного ряда.
Прежде всего определяется порядковый номер медианы по формуле и строят ряд накопленных частот. Накоплен
Способ моментов.
Часто мы сталкиваемся с расчетом средней арифметической упрощенным способом. В этом случае используются свойства средней величины. Метод упрощенного расчета называется способом моментов, либо спосо
Необходимость расчета показателей вариации.
Средняя величина представляет собой обобщающую статистическую характеристику, в которой получает количественное выражение типичный уровень признака, которым обладают члены изучаемой совокупности. Н
А. Размах вариации.
R = Xmax − Xmin
Числовая мера показателя определяется как разность между максимальным и минимальным значением числового признака однородной статистической совокупности.
Вели
Б. Среднее линейное отклонение.
Среднее линейное отклонение определяется по формуле:
Г. Среднее квадратическое отклонение
x
Относительные показатели вариации.
Коэффициент осцилляции.
а. Коэффициент осцеляции.Числовая мера определяется как отношения числовых мер размаха и среднего значения признака
Межгрупповая дисперсия.
Между отдельными видами дисперсий существует взаимосвязь, которую можно записать в виде правила сложения дисперсий: Пример: Распределение сотрудников КБ по производительности труда 1. Расчет общей
Некоторые математические свойства дисперсий.
1. При вычитании из всех значений признака некоторой постоянной величины дисперсия не изменится.
2. При сокращении всех значений на постоянный множитель дисперсия уменьшится в раз.
Свойства дисперсии.
В аналитической группировке рассчитывают несколько видов дисперсии, которые определяют характер вариации и взаимосвязи признаков:
Экономические индексы. Понятие индексов.
В статистике под индексом понимается относительная величина (показатель), выражающая изменение сложного экономического явления во времени, в пространстве или по сравнению с планом. В связи с этим р
Ряды динамики.
Задачи статистики в области рядов динамики
· определить объем и интенсивность развития явления при помощи измерения уравнения ряда и средних характеристик;
· выявить тренд;
Статистическое измерение связи.
Задачи статистики в изучении связи. Взаимосвязанные признаки и их классификация.
Задачи статистики состоят в выявлении связи, определении ее направления и ее измерении. Наиболее же общая з
Выборочный метод.
Основы выборочного метода Выборочное наблюдение – одно из наиболее современных видов статистического наблюдения. Выборочное наблюдение – это такое наблюдение, при котором обследованию подвергается
Вводная лекция
«Статистика» - изучение массовых социально-экономических явлений и процессов с целью изучения необходимой для практического применения информации.
Информация - основной продукт статистики.
Коэффициент связи альтернативных признаков.
Альтернативный признак может принимать один из двух вариантов значений. Сам факт наличия или отсутствия признака у единицы совокупности можно считать альтернативным. Для установления степени связи
Новости и инфо для студентов