Средние статистические показатели. Средние величины. Сущность и задачи средних величин.
Средние статистические показатели. Средние величины. Сущность и задачи средних величин. - раздел Математика, КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ Статистика В Качестве Обобщающей Характеристики Статистической Совокупности Можно Рассмо...
В качестве обобщающей характеристики статистической совокупности можно рассмотреть наиболее типичное значение статистического признака, который характеризует объект статистического исследования в целом. Для определения такого показателя необходимо рассматривать отношения признаков в однородной совокупности (группе) для определения обобщающей характеристики.
Различают общие и групповые средние показатели. Кроме того по сфере применения различают также степенные и структурные средние показатели.
Для одной и той же статистической совокупности и одного и того же вида признака может быть определен только один вид степенного среднего показателя, который является типичным для данной статистической совокупности.
В то же время для одной и той же совокупности существует несколько видов структурных средних статистических показателей, которые с различных точек зрения могут характеризовать одну и ту же статистическую совокупность.
Средняя величина – это обобщающая количественная характеристика совокупности однотипных явлений по одному варьирующему признаку.
Она отражает объективный уровень, достигнутый в процессе развития явления к определенному моменту или периоду.
Средняя представляет значение определенного признака в совокупности одним числом и элиминирует индивидуальные различия значений отдельных величин совокупности.
Необходимость сочетается со случайностью, поэтому средние величины связаны с Законом больших чисел. Суть этой связи в том, что при осреднении случайные отклонения индивидуальных величин от средней погашаются, а в средней отчетливо выявляется основная тенденция развития.
Важнейшая особенность средней величины – в том, что она относится к единице изучаемой совокупности и через характеристику единицы характеризует всю совокупность в целом.
Основные свойства средней величины:
1. Она обладает устойчивостью, что позволяет выявлять закономерности развития явлений. Средняя облегчает сравнение двух совокупностей, обладающих различной численностью.
2. Она помогает характеризовать развитие уровня явления во времени.
3. Она помогает выявить и охарактеризовать связь между явлениями.
Средние позволяют исключить влияние индивидуальных значений признака, т.е. они являются абстрактными величинами. Поэтому средние должны употребляться на основе сгруппированных данных.
Расчет средней. К расчету средней предъявляются два основных требования:
1. Среднюю нужно рассчитывать так, чтобы она погашала то, что мешает выявлению характерных черт и закономерностей в развитии явления, а не затушевывала развитие.
2. Средняя может быть вычислена только для однородной совокупности. Средняя, вычисленная для неоднородной совокупности, называется огульной.
Одинаковые по форме и технике вычисления средние в одних случаях могут быть огульными, а в других – общими в зависимости от того, с какой целью они интерпретируются.
Говоря о методологии исчисления средних, не надо забывать, что средняя всегда дает обобщенную характеристику лишь по одному признаку. Каждая же единица совокупности имеет много признаков. Поэтому необходимо рассчитывать систему средних, чтобы охарактеризовать явление со всех сторон.
Расчет средних величин производится по правилам, которые разрабатываются математической статистикой. Задача ОТС – дать смысловую, преимущественно экономическую интерпретацию результатам расчетов, произведенных по формулам.
Признак, по которому производится осреднение, называется осредняемым признаком. Величина осредняемого признака у каждой единицы совокупности называется ее индивидуальным значением.
Значение признака, которое встречается у групп единиц или у отдельных единиц и не повторяется, называется вариантом признака – Средняя величина этих вариантов, или просто средняя, обозначается.
Лекции по предмету статистика.
Содержание
Тема № 1. Предмет и метод статистики
История, пути и направления статистической науки
Предмет статистики
Отрасли статистики
М
История, пути и направления статистической науки
Термин "статистика" появился в середине 18 века. Означал "государствоведение". Получил распространение в монастырях. Постепенно приобрел собирательное значение.
С одной
Ученые, внесшие вклад в развитие статистики.
· Уильям Петти – основатель статистики. Его заслуга в том, что он впервые применил числовой метод для анализа закономерностей общественной жизни. Работа – "Политическая арифметика".
Предмет статистики.
Статистика количественно изучает определенные качества массовых социально-экономических явлений.
Существует несколько точек зрения на статистику как на науку:
1. Статистика – это
Отрасли статистики.
Общая теория статистики связана с другими науками.
Общая теория статистики
1. Демографическая (социальная) статистика
2. Экон
Закон больших чисел.
Массовый характер общественных законов и своеобразие их действий предопределяет необходимость исследования совокупных данных.
Закон больших чисел порожден особыми свойствами массовых явлен
Статистическая закономерность.
Статистические закономерности изучают распределение единиц статистического множества по отдельным признакам под воздействием всей совокупности факторов.
Статистическая закономерность высту
Ряды распределения.
Ряды распределения - это группировки особого вида, при которых по каждому признаку, группе или классу признаков либо известны численность единиц в группе, либо удельный вес этой численности в общем
Формы статистического наблюдения.
Различают две основные формы статистического наблюдения – отчетность и специально организованное наблюдение.
2.1. Отчетность – это такая форма наблюдения, при которой предприятия, представ
Виды статистического наблюдения.
1. По времени регистрации фактов статистическое наблюдение может быть непрерывным, периодическим и единовременным.
1.1. Непрерывное (текущее) наблюдение – ведется систематически, регистрац
Способы статистического наблюдения.
Основанием для регистрации фактов могут служить либо документы, либо высказанное мнение, либо хронометражные данные. В связи с этим различают наблюдение:
1. непосредственное (сами измеряют
Программно-методологические вопросы статистического наблюдения.
Каждое наблюдение проводится с конкретной целью. При его проведении необходимо установить, что подлежит обследованию. Надо решить следующие вопросы:
Объект наблюдения – совокупность предме
Статистическая сводка.
Статистическая сводка – это операция по обработке собранных данных, которые выражаются в виде показателей, относящихся к каждой единице объекта статистического наблюдения. В результате сводки эти д
Статистическая группировка.
Статистическая группировка – это метод исследования массовых общественных явлений путем выделения и ограничения однородных групп, через которые раскрываются существенные черты и особенности состоян
Виды группировок.
(1) Типологические группировки.
Типологическая группировка это расчленение разнородной совокупности на отдельные качественно однородные группы и выявление
Система группировок.
Социально-экономический анализ предполагает использование системы простых и комбинационных группировок.
Также очень часто прибегают к вторичной группировке – перегруппировка уже сгруппиров
Процентная перегруппировка.
№ п/п
Группы хозяйств по уровню развития
% фермерских хозяйств
% поголовья
% по всему кол-ву скота
Определение группировочного признака (основания группировки).
Построение группировки начинается с определения состава группировочных признаков.
Группировочный признак – это признак, по которому происходит определение единиц совокупности на отдельные
Выделение числа групп.
После того, как определено основание группировки следует решить вопрос о количестве групп, на которые надо разбить исследуемую совокупность.
Число групп определяется с таким расчетом, чтоб
Определение интервалов.
Когда определено число групп, то следует определить интервалы группировки. Интервал - это значения варьирующего признака, лежащие в определенных границах. Каждый интервал имеет свою величину, верхн
Виды таблиц.
Виды таблиц в зависимости от разработки подлежащего:
1. Простая (перечневая). В ней дается перечисление единиц совокупности.
2. Групповая. В подлежащем дается не перечень е
Правила составления таблиц.
Существуют общие правила оформления статистических таблиц. Они отражены в стандартной унифицированной системе документации. Пример: ГОСТ.
При составлении таблиц недопустимы диагональные ли
Основные правила построения графиков.
Каждый график должен содержать следующие основные элементы:
1. Графический образ – геометрические знаки, совокупность точек, линий, фигур, с помощью которых изображаются статистические вел
Статистические ряды.
Графические зависимости величины от времени.Они используются при оценки времени жизненного цикла и при изучении динамики социально- экономических явлений. Часто эти графические зав
Статистические показатели.
Статистический показатель является носителем статистической информации, он характеризует статистическую совокупность в целом, либо соотношение ее частей. Показатель имеет числовую меру и дополнител
Абсолютные статистические показатели.
Они отражают объем или уровень изучаемого явления, либо представляют соотношение признаков, которые имеют размерность самого признака.
Абсолютные статистические величины показывают объем,
Относительные статистические величины.
Относительные статистические величины выражают количественные соотношения между явлениями общественной жизни, они получаются в результате деления одной абсолютной величины на другую.
При п
Степенные средние показатели.
Существует обобщенная формула (для запоминания, а не для применения) степенного среднего показателя.
Структурные средние статические показатели.
Для одного и того же набора сведений и одного вида усредняемого признака могут быть определены несколько видов структурных средних показателей, которые в различных точек зрения характеризуется одно
Медиана.
Это центральное значение признака, им обладает центральный член ранжированного ряда.
Прежде всего определяется порядковый номер медианы по формуле и строят ряд накопленных частот. Накоплен
Способ моментов.
Часто мы сталкиваемся с расчетом средней арифметической упрощенным способом. В этом случае используются свойства средней величины. Метод упрощенного расчета называется способом моментов, либо спосо
Необходимость расчета показателей вариации.
Средняя величина представляет собой обобщающую статистическую характеристику, в которой получает количественное выражение типичный уровень признака, которым обладают члены изучаемой совокупности. Н
А. Размах вариации.
R = Xmax − Xmin
Числовая мера показателя определяется как разность между максимальным и минимальным значением числового признака однородной статистической совокупности.
Вели
Относительные показатели вариации.
Коэффициент осцилляции.
а. Коэффициент осцеляции.Числовая мера определяется как отношения числовых мер размаха и среднего значения признака
Межгрупповая дисперсия.
Между отдельными видами дисперсий существует взаимосвязь, которую можно записать в виде правила сложения дисперсий: Пример: Распределение сотрудников КБ по производительности труда 1. Расчет общей
Некоторые математические свойства дисперсий.
1. При вычитании из всех значений признака некоторой постоянной величины дисперсия не изменится.
2. При сокращении всех значений на постоянный множитель дисперсия уменьшится в раз.
Свойства дисперсии.
В аналитической группировке рассчитывают несколько видов дисперсии, которые определяют характер вариации и взаимосвязи признаков:
Экономические индексы. Понятие индексов.
В статистике под индексом понимается относительная величина (показатель), выражающая изменение сложного экономического явления во времени, в пространстве или по сравнению с планом. В связи с этим р
Ряды динамики.
Задачи статистики в области рядов динамики
· определить объем и интенсивность развития явления при помощи измерения уравнения ряда и средних характеристик;
· выявить тренд;
Статистическое измерение связи.
Задачи статистики в изучении связи. Взаимосвязанные признаки и их классификация.
Задачи статистики состоят в выявлении связи, определении ее направления и ее измерении. Наиболее же общая з
Выборочный метод.
Основы выборочного метода Выборочное наблюдение – одно из наиболее современных видов статистического наблюдения. Выборочное наблюдение – это такое наблюдение, при котором обследованию подвергается
Вводная лекция
«Статистика» - изучение массовых социально-экономических явлений и процессов с целью изучения необходимой для практического применения информации.
Информация - основной продукт статистики.
Коэффициент связи альтернативных признаков.
Альтернативный признак может принимать один из двух вариантов значений. Сам факт наличия или отсутствия признака у единицы совокупности можно считать альтернативным. Для установления степени связи
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов