Свойства дисперсии. - раздел Математика, КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ Статистика В Аналитической Группировке Рассчитывают Несколько Видов Дисперсии, Которые О...
В аналитической группировке рассчитывают несколько видов дисперсии, которые определяют характер вариации и взаимосвязи признаков:
- это общая дисперсия;
- межгрупповая дисперсия;
- Внутригрупповая дисперсия;
- Средняя из внутригрупповых дисперсий;
- коэффициент детерминации;
- Корреляционное отношение.
Рассмотрим показатели дисперсии в структурной группировке.
1. Общая дисперсия
Общая дисперсия зависит от случайных и не случайных факторов определяющих вариацию признака, т.е. содержит детерминированную и стохастическую компоненту вариации и взаимосвязи.
− общая средняя; − вариант признака; − вес вариантов.
2. Межгрупповая дисперсия
Этот показатель, который определяет детерминированную компоненту вариации и функциональную составляющую взаимосвязи.
− средние по группе;
− вес группы в составе совокупности.
3. Внутригрупповая дисперсия
Определяет случайную составляющую вариации и стохастическую компоненту взаимосвязи.
4. Среднее из внутригрупповых дисперсий
Характеризует стохастическую компоненту вариации и взаимосвязи по совокупности в целом. Таким образом, общая дисперсия определяется суммой средних из внутригрупповых и межгрупповых дисперсий.
5. Долю межгрупповой дисперсии определяет коэффициент детерминации, значение которого находятся в пределах от 1 до 0.
Значение коэффициента = 0 характеризует наличие только стохастической причины вариации и отсутствие взаимосвязи между признаками.
Значения коэффициента равно 1 характеризует детерминированную причину вариации признака и стохастическую составляющую взаимосвязи.
6. Корреляционное отношение
Часто используются для оценки силы связи между признаками существует качественная взаимосвязь, определяющаяся по формуле Чеддока, которая имеет вид.
0,1-0,3
0,3-0,5
0,5-0,7
0,7-0,9
0,9-0,99
Сила связи
Слабая
Умеренная
Заметная
Тесная
Тесная
Меру линейной связи отражает коэффициент линейной корреляции между величинами х и у.
- среднее от производной
- произведение средних
Квадрат линейного коэффициента корреляции называют линейным коэффициентом детерминации. Сопоставляя коэффициенты детерминации с линейным коэффициентом детерминации можно определить степень близости и отличия существующей связи от линейной.
Существуют другие способы определения силы и направления связи, которые основаны на построении ранжированных рядов.
-1≤r≤1
Коэффициенты ранговой корреляции так же как и корреляционные отношения могут определить направление и силу взаимосвязи. Так, например, линейных коэффициент корреляции, значения которого находятся в пределах от -1 до 1. Значения коэффициента равные 1, характеризуют прямопропорциональную линейную функциональную связь между величинами х и у.
Значения коэффициента r=0 свидетельствует об отсутствии связи, при r= -1 связь линейная обратнопропорциональная однозначно определенная.
Коэффициент корреляции рангов.
Коэффициенты корреляции рангов могут определить силу и направление взаимосвязи как между числовыми, так и между атрибутивными признаками (включая сопоставление между числовыми и атрибутивными признаками), при условии, что единицы совокупности были упорядочены по сопоставленным признакам и пронумерованы, т.е. проранжированы.
Существует коэффициент корреляции рангов Спирмена.
Коэффициент ранга корреляции Кендела
При определении величины Р подсчитывается количество чисел, находящихся справа от каждого из элементов рангов, прегрешения у которых имеет величину ранга, превышающего ранг рассматриваемого элемента.
величину Q – рассчитывают путем сложения числа единиц с совпадающими рангами коэффициента ранговой корреляции Кендела, находится в пределах от 1 до 1 и равно 0 при отсутствии отсутствии связи -1≤ ≥1 между признаками.
Ранговые методы позволяют определить степень связи между несколькими признаками.
Казанский национальный исследовательский технический университет им А Н Туполева... ИНЖЕНЕРНО ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Свойства дисперсии.
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Лекции по предмету статистика.
Содержание
Тема № 1. Предмет и метод статистики
История, пути и направления статистической науки
Предмет статистики
Отрасли статистики
М
История, пути и направления статистической науки
Термин "статистика" появился в середине 18 века. Означал "государствоведение". Получил распространение в монастырях. Постепенно приобрел собирательное значение.
С одной
Ученые, внесшие вклад в развитие статистики.
· Уильям Петти – основатель статистики. Его заслуга в том, что он впервые применил числовой метод для анализа закономерностей общественной жизни. Работа – "Политическая арифметика".
Предмет статистики.
Статистика количественно изучает определенные качества массовых социально-экономических явлений.
Существует несколько точек зрения на статистику как на науку:
1. Статистика – это
Отрасли статистики.
Общая теория статистики связана с другими науками.
Общая теория статистики
1. Демографическая (социальная) статистика
2. Экон
Закон больших чисел.
Массовый характер общественных законов и своеобразие их действий предопределяет необходимость исследования совокупных данных.
Закон больших чисел порожден особыми свойствами массовых явлен
Статистическая закономерность.
Статистические закономерности изучают распределение единиц статистического множества по отдельным признакам под воздействием всей совокупности факторов.
Статистическая закономерность высту
Ряды распределения.
Ряды распределения - это группировки особого вида, при которых по каждому признаку, группе или классу признаков либо известны численность единиц в группе, либо удельный вес этой численности в общем
Формы статистического наблюдения.
Различают две основные формы статистического наблюдения – отчетность и специально организованное наблюдение.
2.1. Отчетность – это такая форма наблюдения, при которой предприятия, представ
Виды статистического наблюдения.
1. По времени регистрации фактов статистическое наблюдение может быть непрерывным, периодическим и единовременным.
1.1. Непрерывное (текущее) наблюдение – ведется систематически, регистрац
Способы статистического наблюдения.
Основанием для регистрации фактов могут служить либо документы, либо высказанное мнение, либо хронометражные данные. В связи с этим различают наблюдение:
1. непосредственное (сами измеряют
Программно-методологические вопросы статистического наблюдения.
Каждое наблюдение проводится с конкретной целью. При его проведении необходимо установить, что подлежит обследованию. Надо решить следующие вопросы:
Объект наблюдения – совокупность предме
Статистическая сводка.
Статистическая сводка – это операция по обработке собранных данных, которые выражаются в виде показателей, относящихся к каждой единице объекта статистического наблюдения. В результате сводки эти д
Статистическая группировка.
Статистическая группировка – это метод исследования массовых общественных явлений путем выделения и ограничения однородных групп, через которые раскрываются существенные черты и особенности состоян
Виды группировок.
(1) Типологические группировки.
Типологическая группировка это расчленение разнородной совокупности на отдельные качественно однородные группы и выявление
Система группировок.
Социально-экономический анализ предполагает использование системы простых и комбинационных группировок.
Также очень часто прибегают к вторичной группировке – перегруппировка уже сгруппиров
Процентная перегруппировка.
№ п/п
Группы хозяйств по уровню развития
% фермерских хозяйств
% поголовья
% по всему кол-ву скота
Определение группировочного признака (основания группировки).
Построение группировки начинается с определения состава группировочных признаков.
Группировочный признак – это признак, по которому происходит определение единиц совокупности на отдельные
Выделение числа групп.
После того, как определено основание группировки следует решить вопрос о количестве групп, на которые надо разбить исследуемую совокупность.
Число групп определяется с таким расчетом, чтоб
Определение интервалов.
Когда определено число групп, то следует определить интервалы группировки. Интервал - это значения варьирующего признака, лежащие в определенных границах. Каждый интервал имеет свою величину, верхн
Виды таблиц.
Виды таблиц в зависимости от разработки подлежащего:
1. Простая (перечневая). В ней дается перечисление единиц совокупности.
2. Групповая. В подлежащем дается не перечень е
Правила составления таблиц.
Существуют общие правила оформления статистических таблиц. Они отражены в стандартной унифицированной системе документации. Пример: ГОСТ.
При составлении таблиц недопустимы диагональные ли
Основные правила построения графиков.
Каждый график должен содержать следующие основные элементы:
1. Графический образ – геометрические знаки, совокупность точек, линий, фигур, с помощью которых изображаются статистические вел
Статистические ряды.
Графические зависимости величины от времени.Они используются при оценки времени жизненного цикла и при изучении динамики социально- экономических явлений. Часто эти графические зав
Статистические показатели.
Статистический показатель является носителем статистической информации, он характеризует статистическую совокупность в целом, либо соотношение ее частей. Показатель имеет числовую меру и дополнител
Абсолютные статистические показатели.
Они отражают объем или уровень изучаемого явления, либо представляют соотношение признаков, которые имеют размерность самого признака.
Абсолютные статистические величины показывают объем,
Относительные статистические величины.
Относительные статистические величины выражают количественные соотношения между явлениями общественной жизни, они получаются в результате деления одной абсолютной величины на другую.
При п
Структурные средние статические показатели.
Для одного и того же набора сведений и одного вида усредняемого признака могут быть определены несколько видов структурных средних показателей, которые в различных точек зрения характеризуется одно
Медиана.
Это центральное значение признака, им обладает центральный член ранжированного ряда.
Прежде всего определяется порядковый номер медианы по формуле и строят ряд накопленных частот. Накоплен
Способ моментов.
Часто мы сталкиваемся с расчетом средней арифметической упрощенным способом. В этом случае используются свойства средней величины. Метод упрощенного расчета называется способом моментов, либо спосо
Необходимость расчета показателей вариации.
Средняя величина представляет собой обобщающую статистическую характеристику, в которой получает количественное выражение типичный уровень признака, которым обладают члены изучаемой совокупности. Н
А. Размах вариации.
R = Xmax − Xmin
Числовая мера показателя определяется как разность между максимальным и минимальным значением числового признака однородной статистической совокупности.
Вели
Относительные показатели вариации.
Коэффициент осцилляции.
а. Коэффициент осцеляции.Числовая мера определяется как отношения числовых мер размаха и среднего значения признака
Межгрупповая дисперсия.
Между отдельными видами дисперсий существует взаимосвязь, которую можно записать в виде правила сложения дисперсий: Пример: Распределение сотрудников КБ по производительности труда 1. Расчет общей
Некоторые математические свойства дисперсий.
1. При вычитании из всех значений признака некоторой постоянной величины дисперсия не изменится.
2. При сокращении всех значений на постоянный множитель дисперсия уменьшится в раз.
Экономические индексы. Понятие индексов.
В статистике под индексом понимается относительная величина (показатель), выражающая изменение сложного экономического явления во времени, в пространстве или по сравнению с планом. В связи с этим р
Ряды динамики.
Задачи статистики в области рядов динамики
· определить объем и интенсивность развития явления при помощи измерения уравнения ряда и средних характеристик;
· выявить тренд;
Статистическое измерение связи.
Задачи статистики в изучении связи. Взаимосвязанные признаки и их классификация.
Задачи статистики состоят в выявлении связи, определении ее направления и ее измерении. Наиболее же общая з
Выборочный метод.
Основы выборочного метода Выборочное наблюдение – одно из наиболее современных видов статистического наблюдения. Выборочное наблюдение – это такое наблюдение, при котором обследованию подвергается
Вводная лекция
«Статистика» - изучение массовых социально-экономических явлений и процессов с целью изучения необходимой для практического применения информации.
Информация - основной продукт статистики.
Коэффициент связи альтернативных признаков.
Альтернативный признак может принимать один из двух вариантов значений. Сам факт наличия или отсутствия признака у единицы совокупности можно считать альтернативным. Для установления степени связи
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
- это общая дисперсия;
- межгрупповая дисперсия;
- Внутригрупповая дисперсия;
- Средняя из внутригрупповых дисперсий;
- коэффициент детерминации;
- Корреляционное отношение.
− общая средняя; 
− вариант признака; 
− вес вариантов.
− средние по группе;
- среднее от производной
- произведение средних
Новости и инфо для студентов