рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Индивидуальные индексы

Индивидуальные индексы - раздел Математика, Предмет и метод статистики Индекс – Относительная Величина, Показывающая, Во Сколько Раз Уровень ...

Индекс – относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях отличается от уровня того же явления в других условиях. В статистическом анализе индексы используются для сопоставления уровней явлений и для установления значимости причин, вызывающих их изменение.

Если анализируются простые явления или не имеет значения структура сложных явлений, то применяются индивидуальные индексы. Индивидуальные индексы характеризуют изменения отдельных единиц статистической совокупности. Например: такие простые явления, как количество проданного товара q и его цена р своим произведением образуют такое сложное явление, как выручка от продаж Q=qp. Сравнение их значений по отдельности для конкретного товара в отчетном периоде времени относительно какого-либо базисного периода и дает индивидуальные индексы:

—количества товара iq = q1 /q0 ;

—его цены ip = p1/p0 ;

—выручки от продаж iQ = Q1 /Q0 .

Индивидуальный индекс сложного явления формируется из таких простых индексов его составляющих по типологической формуле его

iQ=iqip (17)

Подставив сюда индивидуальный индекс выручки, записываем: Q1/Q0= iqip

откуда получаем, что

Q1= iqipQ0 (18)

Формула (18) представляет собой двухфакторную мультипликативную модель сложного явления, позволяющую находить его изменение под влиянием каждого фактора в отдельности.

Мультипликативной модель содержит только действие умножения. Если в формуле только сложение, или вычитание, или оба этих действия, то она называется аддитивной моделью. Если в формуле только деление, то она называется кратной моделью. Если в формуле сложение и вычитание с умножением и делением в любом сочетании, то она называется смешанной моделью.

Общее изменение выручки равняется =Q1-Q0, а ее изменение от каждого фактора определяется следующим образом.

От изменения количества товара при постоянной цене (ip = 1) оно равно

q= iqQ0 - Q0 = (iq –1) Q0, (3)

при изменении количества и цены оно будет равным

p= Q1 - Q0 - q = iqipQ0 - Q0 - (iq –1) Q0= iq(ip –1) Q0, (4)

Так, если выручка от продаж возросла с Q0 = 8 млн. руб. в предыдущем периоде до Q1 =12,18 млн. руб. в последующем при увеличении количества проданного товара на 5% (iq =1,05) и повышении цены на 45% (ip =1,45), то можно по формуле (18) записать, что

Q1 = 1,05*1,45*8 = 12,18 млн. руб.

Прирост выручки в сумме = 12,18-8=4,18 млн. руб. вызван увеличением обоих факторов. За счет изменения количества проданного товара прирост выручки (по формуле (3) составит q =(1,05-1)8=0,4 млн. руб., за счет изменения цены по формуле (4) составит

p =1,05 (1,45-1)8 =3,78 млн. руб.

Контроль: сумма факторных изменений выручки равна общему: 0,4+3,78=4,18 млн. руб.

Формулы (3) и (4) получены исходя из того, что в основной формуле выручки количество товара - первый фактор, а цена - второй. Если эти факторы поменять местами, то выручка и ее общее изменение останутся прежними, но изменения от каждого фактора будут другими.

Если основываться на формуле выручки вида Q = pq, то ее изменение за счет цены, как первого фактора, по аналогии с формулой (3) будет равняться

p = (ip –1) Q0 , (5)

Изменение выручки за счет количества товара, как второго фактора, по аналогии с формулой (4) определится по выражению

q= ip(iq –1) Q0. (6)

Суммарное по факторам изменение выручки по-прежнему равняется ее общему изменению.

В примере, считая цену первым фактором и применяя формулу (5), определяем, что изменение выручки за счет повышения цены равняется p = (1,45-1)8 = 3,6 млн. руб.

Изменение выручки за счет увеличения количества проданного товара, как второго фактора, по формуле (6) равно q = 1,45(1,05-1)8 = 0,58 млн. руб.

Общее изменение выручки осталось прежним: 3,6+0,58=4,18 млн. руб.

В связи с различными факторными изменениями выручки, в зависимости от места фактора в ее основной формуле, встает вопрос, какую же формулу выручки применять для анализа. Это зависит от конкретной экономической ситуации. Если увеличение выручки обеспечивается главным образом за счет роста количества проданного товара при более или менее стабильной цене, то товар считается первым фактором, а цена — вторым. Если же увеличение выручки достигается в основном повышением цен без увеличения и даже при снижении количества проданного товара, то цена считается первым фактором, а товар — вторым.

Очередность анализа по факторам вытекает из вида формулы сложного явления. Так, если материальные затраты М на выпуск продукции определяются как произведение ее количества q, удельного расхода материала т и его цены р, то формула имеет вид

М = qmp, (7)

а трехфакторная мультипликативная модель запишется как

M1=iqimipM0.(8)

Следовательно, можно записать следующие формулы факторных изменений материальных затрат

Меняя факторы местами в основной формуле (8), можно получать другие факторные формулы, но всегда общее изменение материальных затрат, равное сумме факторных изменений, будет одинаковым.

Подобные мультипликативные модели можно формировать для не­ограниченного числа факторов.
Развернуть
Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Предмет и метод статистики

ИНДЕКСЫ Индивидуальные индексы Если анализируются простые явления...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Индивидуальные индексы

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Предмет и метод статистики
В настоящее время термин статистика употребляется в 4 значениях: 1. наука, изучающая количественную сторону массовых явлений и процессов; 2. с

Статистическое наблюдение
Статистическое наблюдение - это начальный этап любого статистического исследования, поэтому от того, насколько полными и качественными окажутся собранные первичные данные, зависят

Формы представления статистических данных
Существует 3 основных формы представления статистических данных: 1. Текстовая – включение данных в текст; 2. Табличная – представление данных в таблицах; 3. Граф

Абсолютные и относительные величины
Для характеристики массовых явлений статистика использует статистические величины (показатели). Они подразделяются на абсолютные, относительные и

Показатели вариации
  Признаки, изучаемые статистикой, варьируются (отличаются друг от друга) у различных единиц совокупности в один и тот же период или момент времени. Например, варьируется рост людей,

Понятие о рядах динамики
Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений анализируемых показателей во времени, то есть их динамика. Эта задача решается при помощи анализа рядов динамики (временных рядов).

Показатели изменения уровней ряда динамики
Уровнем ряда является абсолютная величина каждого члена динамического ряда. Все уровни ряда характеризуют его динамику. Различают начальный, конечный и средний уровни ряда. Начальный урове

Методы выявления основной тенденции (тренда) в рядах динамики
Одна из основных задач изучения рядов динамики – выявить основную тенденцию (закономерность) в изменении уровней ряда, именуемую трендом. Закономерность в изменении уровней ряда в одних случ

Оценка адекватности тренда и прогнозирование
Для найденного уравнения тренда необходимо провести оценку его надежности (адекватности), что осуществляется обычно с помощью критерия Фишера, сравнивая его расчетное значение Fр

Простые общие индексы
Индекс становится общим, когда в основной формуле показывается неоднородность изучаемого явления. Например, анализируется изменение выручки от продаж не одного, а всех или нескольких видов товаров.

Агрегатные общие индексы
Объективность общим индексам придает их запись в агрегатном виде, предложенная Ласпейресом и Пааше. Агрегатный общий индекс Ласпейреса для количества товаров как первого факт

Общие индексы как средние из индивидуальных
Помимо записи общих индексов в агрегатном виде, на практике часто используют формулы их расчета как величин, средних из соответствующих индивидуальных индексов. Используя их формулы, можем

Индекс структурных сдвигов
Выше изложенные общие индексы применимы к изучению явлений, образованных как разными, так и однородными процессами. В последнем случае динамику итога можно показать через простые общие индексы отде

Факторный анализ общей и частной выручки
Приравнивая правую часть полученной трехфакторной модели и среднюю часть формулы (11), записываем выражение = , из которого заключаем, что общую выручку отчетного

Индексы фиксированного (постоянного) и переменного состава
В полученной трехфакторной модели (24) второй и третий индексы запишем подробно по формулам их определения, а третий еще и сократим на . Тогда сначала будем иметь IQ = =

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги