рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Индексы фиксированного (постоянного) и переменного состава

Индексы фиксированного (постоянного) и переменного состава - раздел Математика, Предмет и метод статистики В Полученной Трехфакторной Модели (24) Второй И Третий Индексы Запишем Подроб...

В полученной трехфакторной модели (24) второй и третий индексы запишем подробно по формулам их определения, а третий еще и сократим на . Тогда сначала будем иметь

IQ = = = = = ,

а, произведя очевидное сокращение и обозначив

= - индекс переменного состава, (35)

получим общий индекс выручки в виде формулы

IQ = . (36)

= называется индексом фиксированного (постоянного) состава. (37)

Следовательно, общий индекс выручки есть произведение простого общего индекса количества товаров и индекса переменного состава, который показывает изменение средних цен, т.е. .

Из формулы (36) можно заключить, что индекс переменного состава есть частное от деления общего индекса выручки на простой общий индекс количества товаров, тогда как ценовый индекс Пааше наравне с формулой (14) возможно определять как отношение общего индекса выручки и количественного индекса Ласпейреса.

Изложенные математические выкладки позволяют общий индекс выручки определять следующими семью способами

= = = = = = = .

Результат расчета любым способом должен быть одинаковым и это яркий пример того, что истина всегда одна, хотя пути ее достижения могут быть разными.

Пример:

Процесс определения всевозможных индексов и факторного анализа сложного явления рассмотрим на примере двух фирм, выпускающих однородный продукт. Исходные данные приведены в таблице.

В таблице 1 итоговое количество продукта есть сумма его количества по фирмам, а итоговая цена представляет собой среднюю арифметическую взвешенную величину.


Таблица 1. Результаты работы двух фирм по выпуску однородного продукта

Фирма Базисный период (база) Отчетный период (отчет)
Количество продукта q0, тыс.ед. Отпускная цена p0, руб/ед. Количество продукта q1, тыс.ед. Отпускная цена p1 , руб/ед.
Итого 21,20 20,23

Так, для базисного периода она равна

= = (100*20+150*22)/(100+150) = 5300/250 = 21,20 руб./ед.

Для отчетного периода средняя цена равняется

= = (14*15+160*25)/(140+160) = 6100/300 = 20,23 руб./ед.

После этого в табл. 2 ведется расчет индивидуальных индексов.

 

Таблица 2. Определение выручки и индивидуальных индексов

Выручка и индексы База по фирмам Отчет по фирмам
 
Выручка Q, тыс. руб. 100*20=2000 150*22=3300 140*15=2I00 160*25=4000
Изменение выручки , тыс. руб.     2100-2000=100 4000-3300=700
Доля фирм в количестве продукта d 100/250=0,4 150/250=0,6 140/300=0,467 160/300=0,533
Индивидуальные индексы:        
количества iq     140/100=1,4 160/150=1,067
отпускных цен ip     15/20=0,75 25/22=1,136
доли фирм id     0,467/0,4=1,167 0,533/0,6=0,889
выручки iQ     2100/2000=1,05 4000/3300=1,212

 

Из табл. 2 заключаем, что общая выручка по периодам составляет:

= 2000+3300 =5300 тыс. руб.; = 2100+4000 =6100 тыс. руб.

Ее абсолютное изменение равно =6100-5300=800 тыс. руб., а общий индекс изменения равняется = 6100/5300 = 1,151.

Контроль правильности расчетов

1. Общее изменение выручки должно равняться сумме ее частных изменений: = 100+700 = 800 тыс. руб.

2. Произведение факторных индивидуальных индексов по периодам должно равняться соответствующему индивидуальному индексу выручки: iQ1=1,4*0,75 =1,05; iQ2= 1,067*1,136 = 1,212.

3. Сумма долей количества продукта по периодам должна равняться
единице: =0,4+0,6 = 1; =0,467+0,533=1.

Затем переходим к расчету простых и агрегатных общих индексов. Простой общий индекс количества продукта - по формуле (9) =(140+160)/(100+150)=300/250=1,2.

Агрегатный общий количественный индекс Ласпейреса - по формуле (12)

= =6320/5300=1,192.

Агрегатный общий ценовый индекс Пааше - по формуле (14)

= =6100/6320=0,965.

Контрольпо формуле IQ = = 1,192*0,965 = 1,151.

Агрегатный общий ценовый индекс Ласпейреса - по формуле (13)

= =5250/5300=0,9905.

Агрегатный общий количественный индекс Пааше — по формуле (15) =6100/5250=1,162.

Контрольпо формуле IQ = = 0,9905*1,162 =1,151.

Средняя геометри­ческая величина из индексов Ласпейреса и Пааше (по методике Фишера) по формулам (17) и (18)

= =1,1769 = =0,9777

Общий индекс выручки как средний из ее индивидуальных индексов:

— с использованием только базисной выручки — по формуле (19)

IQ= =1,151.

— с использованием только отчетной выручки — по формуле (20)

IQ= =1,151.

Индекс структурных сдвигов — по формуле

= = =21,07/21,2=0,994.

Контроль по формуле = = 1,2*0,994*0,965 = 1,151.

Индекс переменного состава — по формуле (35)

= = =20,33/21,2=0,959.

Контрольпо формуле = = 1,2*0,959=1,151.

Далее выполняется факторный анализ общей выручки. Так ее изме­нение за счет изменения общего количества продукта определится по формуле (26) = (1,2-1)*5300 = 1060 тыс. руб.

Изменение общей выручки за счет структурных сдвигов в количестве продукта находится по формуле (27) = 1,2*(0,994-1)*5300 = -40 тыс. руб.

Изменение общей выручки за счет изменения отпускных цен - по формуле (28)

=1,2*0,994*(0,965-1)*5300 = -220 тыс. руб.

Контроль по формуле (199): = 1060-40-220 = 800 тыс. руб.

Результаты факторного анализа общей выручки заносятся в табл. 3.

Наконец, ведется факторный анализ изменения частной выручки по формулам (31) – (33). Так у первой фирмы изменение выручки за счет изменения общего количества продукта равно

=(1,2-1)*2000 = 400 тыс. руб.

Аналогично у второй фирмы = (1,2-1)*3300 = 660 тыс. руб.

Контроль: =400+660=1060 тыс.руб.

У первой фирмы изменение выручки за счет структурных сдвигов в количестве продукта равно

=1,2*(1,167-1)*2000 = 400 тыс. руб.

Аналогично у второй фирмы =1,2*(0,889-1)*3300 = -440 тыс. руб.

Контроль: =400-440= -40 тыс.руб.

У первой фирмы изменение выручки за счет изменения отпускной цены равно

=1,2*1,167*(0,75-1)*2000 = -700 тыс. руб.

Аналогично у второй фирмы =1,2*0,889*(1,136-1)*3300 = 480 тыс. руб.

Контроль: = -700+480= -220 тыс.руб.

Результаты факторного анализа частной выручки также заносятся в табл. табл. 3, в которой все числа оказались взаимно согласованными.

Таблица3. Результаты факторного анализа сложного явления

Фирма Изменение выручки, тыс.руб. В том числе за счет изменения
количества продукта структурных сдвигов отпускных цен
-700
-440
Итого -40 -220

Таблица. 3 свидетельствует о правильности проведенного факторного анализа, поскольку в ней факторные изменения выручки, как по столбцам, так и по строкам в сумме равняются ее изменениям по отдельным факторам, фирмам и в целом.

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Предмет и метод статистики

ИНДЕКСЫ Индивидуальные индексы Если анализируются простые явления...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Индексы фиксированного (постоянного) и переменного состава

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Предмет и метод статистики
В настоящее время термин статистика употребляется в 4 значениях: 1. наука, изучающая количественную сторону массовых явлений и процессов; 2. с

Статистическое наблюдение
Статистическое наблюдение - это начальный этап любого статистического исследования, поэтому от того, насколько полными и качественными окажутся собранные первичные данные, зависят

Формы представления статистических данных
Существует 3 основных формы представления статистических данных: 1. Текстовая – включение данных в текст; 2. Табличная – представление данных в таблицах; 3. Граф

Абсолютные и относительные величины
Для характеристики массовых явлений статистика использует статистические величины (показатели). Они подразделяются на абсолютные, относительные и

Показатели вариации
  Признаки, изучаемые статистикой, варьируются (отличаются друг от друга) у различных единиц совокупности в один и тот же период или момент времени. Например, варьируется рост людей,

Понятие о рядах динамики
Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений анализируемых показателей во времени, то есть их динамика. Эта задача решается при помощи анализа рядов динамики (временных рядов).

Показатели изменения уровней ряда динамики
Уровнем ряда является абсолютная величина каждого члена динамического ряда. Все уровни ряда характеризуют его динамику. Различают начальный, конечный и средний уровни ряда. Начальный урове

Методы выявления основной тенденции (тренда) в рядах динамики
Одна из основных задач изучения рядов динамики – выявить основную тенденцию (закономерность) в изменении уровней ряда, именуемую трендом. Закономерность в изменении уровней ряда в одних случ

Оценка адекватности тренда и прогнозирование
Для найденного уравнения тренда необходимо провести оценку его надежности (адекватности), что осуществляется обычно с помощью критерия Фишера, сравнивая его расчетное значение Fр

Индивидуальные индексы
Индекс – относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях отличается от уровня того же явления в других условиях. В статистическом анализе ин

Простые общие индексы
Индекс становится общим, когда в основной формуле показывается неоднородность изучаемого явления. Например, анализируется изменение выручки от продаж не одного, а всех или нескольких видов товаров.

Агрегатные общие индексы
Объективность общим индексам придает их запись в агрегатном виде, предложенная Ласпейресом и Пааше. Агрегатный общий индекс Ласпейреса для количества товаров как первого факт

Общие индексы как средние из индивидуальных
Помимо записи общих индексов в агрегатном виде, на практике часто используют формулы их расчета как величин, средних из соответствующих индивидуальных индексов. Используя их формулы, можем

Индекс структурных сдвигов
Выше изложенные общие индексы применимы к изучению явлений, образованных как разными, так и однородными процессами. В последнем случае динамику итога можно показать через простые общие индексы отде

Факторный анализ общей и частной выручки
Приравнивая правую часть полученной трехфакторной модели и среднюю часть формулы (11), записываем выражение = , из которого заключаем, что общую выручку отчетного

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги