рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Оценка адекватности тренда и прогнозирование

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Оценка адекватности тренда и прогнозирование

Оценка адекватности тренда и прогнозирование - раздел Математика, Предмет и метод статистики Для Найденного Уравнения Тренда Необходимо Провести Оценку Его Надежности ...

Для найденного уравнения тренда необходимо провести оценку его надежности (адекватности), что осуществляется обычно с помощью критерия Фишера, сравнивая его расчетное значение F_р с теоретическим (табличным) значением F_Т (Приложение 3). При этом расчетный критерий Фишера определяется по формуле:

где k – число параметров (членов) выбранного уравнения тренда.

Для проверки правильности расчета сумм можно использовать следующее равенство:

В примере про ВО равенство соблюдается (необходимые суммы рассчитаны в трех последних столбцах табл. 4: 89410,434 = 9652,171 + 79758,263.

Сравнение расчетного и теоретического значений критерия Фишера ведется при заданном уровне значимости (вероятности сделать неверный прогноз) с учетом степеней свободы: и . При условии F_р> F_Т считается, что выбранная математическая модель ряда динамики адекватно отражает обнаруженный в нем тренд.

Проверим тренд на адекватность в нашем примере про ВО:

F_Р= 79758,263*5/(9652,171*1) = 41,32 > F_Т, значит, модель адекватна и ее можно использовать для прогнозирования (F_Т= 6,61 находим по Приложению 3 в 1-ом столбце [ = k – 1 = 2 – 1 = 1] и 5-й строке [ = n – k = 5]).

Как уже было отмечено ранее, в нашем примере про ВО России можно произвести выравнивание не только по прямой линии, но и по параболе, чего делать не будем, так как уже найденный линейный тренд адекватно описывает тенденцию.

При составлении прогнозов уровней социально-экономических явлений обычно оперируют не точечной, а интервальной оценкой, рассчитывая так называемые доверительные интервалы прогноза. Границы интервалов определяются по формуле:

где – точечный прогноз, рассчитанный по модели тренда; – коэффициент доверия по распределению Стьюдента при уровне значимости и числе степеней свободы =n–1 (Приложение 2); – ошибка аппроксимации, определяемая по формуле:

Спрогнозируем ВО России на 2010 и 2011 годы с вероятностью 0,95 (значимостью 0,05), для чего найдем ошибку аппроксимации:

= = 43,937 и найдем коэффициент доверия по распределению Стьюдента по Приложению 2: = 2,4469 при = 7 – 1= 6.

Прогноз на 2009 и 2010 годы с вероятностью 0,95:

Y₂₀₁₀= (257,671+53,371*4) 2,4469*43,937 или 363,6<Y₂₀₀₉<578,7 (млрд. долл.);

Y₂₀₁₁= (257,671+53,371*5) 2,4469*43,937 или 417,0<Y₂₀₁₀<632,0 (млрд. долл.).

Как видно из полученных прогнозов, доверительный интервал достаточно широк (из-за достаточно большой величины ошибки аппроксимации). Более точный прогноз можно получить при выравнивании по параболе 2-го порядка.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Предмет и метод статистики

ИНДЕКСЫ Индивидуальные индексы Если анализируются простые явления...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Оценка адекватности тренда и прогнозирование

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Предмет и метод статистики
В настоящее время термин статистика употребляется в 4 значениях: 1. наука, изучающая количественную сторону массовых явлений и процессов; 2. с

Статистическое наблюдение
Статистическое наблюдение - это начальный этап любого статистического исследования, поэтому от того, насколько полными и качественными окажутся собранные первичные данные, зависят

Формы представления статистических данных
Существует 3 основных формы представления статистических данных: 1. Текстовая – включение данных в текст; 2. Табличная – представление данных в таблицах; 3. Граф

Абсолютные и относительные величины
Для характеристики массовых явлений статистика использует статистические величины (показатели). Они подразделяются на абсолютные, относительные и

Показатели вариации
Признаки, изучаемые статистикой, варьируются (отличаются друг от друга) у различных единиц совокупности в один и тот же период или момент времени. Например, варьируется рост людей,

Понятие о рядах динамики
Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений анализируемых показателей во времени, то есть их динамика. Эта задача решается при помощи анализа рядов динамики (временных рядов).

Показатели изменения уровней ряда динамики
Уровнем ряда является абсолютная величина каждого члена динамического ряда. Все уровни ряда характеризуют его динамику. Различают начальный, конечный и средний уровни ряда. Начальный урове

Методы выявления основной тенденции (тренда) в рядах динамики
Одна из основных задач изучения рядов динамики – выявить основную тенденцию (закономерность) в изменении уровней ряда, именуемую трендом. Закономерность в изменении уровней ряда в одних случ

Индивидуальные индексы
Индекс – относительная величина, показывающая, во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях отличается от уровня того же явления в других условиях. В статистическом анализе ин

Простые общие индексы
Индекс становится общим, когда в основной формуле показывается неоднородность изучаемого явления. Например, анализируется изменение выручки от продаж не одного, а всех или нескольких видов товаров.

Агрегатные общие индексы
Объективность общим индексам придает их запись в агрегатном виде, предложенная Ласпейресом и Пааше. Агрегатный общий индекс Ласпейреса для количества товаров как первого факт

Общие индексы как средние из индивидуальных
Помимо записи общих индексов в агрегатном виде, на практике часто используют формулы их расчета как величин, средних из соответствующих индивидуальных индексов. Используя их формулы, можем

Индекс структурных сдвигов
Выше изложенные общие индексы применимы к изучению явлений, образованных как разными, так и однородными процессами. В последнем случае динамику итога можно показать через простые общие индексы отде

Факторный анализ общей и частной выручки
Приравнивая правую часть полученной трехфакторной модели и среднюю часть формулы (11), записываем выражение = , из которого заключаем, что общую выручку отчетного

Индексы фиксированного (постоянного) и переменного состава
В полученной трехфакторной модели (24) второй и третий индексы запишем подробно по формулам их определения, а третий еще и сократим на . Тогда сначала будем иметь IQ = =