рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Вероятность появления хотя бы одного события

Вероятность появления хотя бы одного события - Лекция, раздел Математика, Раздел 2. Основы теории вероятностей Пусть В Результате Испытания Могут Появиться N Событий, Независимых В ...

Пусть в результате испытания могут появиться n событий, независимых в совокупности, либо некоторые из них (в частности, только одно или ни одного), причем вероятности появления каждого из событий известны. Как найти вероятность того, что наступит хотя бы одно из этих событий? Например, если в результате испытания могут появиться три события, то появление хотя бы одного из этих событий означает наступление либо одного, либо двух, либо трех событий. Ответ на поставленный вопрос дает следующая теорема.

Теорема. Вероятность появления хотя бы одного из событий А1 , А2 , ..., Аn, независимых в совокупности, равна разности между единицей и произведением вероятностей противоположных событий

.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Раздел 2. Основы теории вероятностей

Тема Вероятности сложных событий... Лекция Противоположное событие вероятность противоположного события... Независимые события...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Вероятность появления хотя бы одного события

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Противоположное событие
Противоположными называют два единственно возможных события, образующих полную группу. Если одно из двух противоположных событий обозначено через A, то другое принято обозначать

Вопросы
Что является событием , противоположным событию А? Со

Вероятность противоположного события
Теорема. Сумма вероятностей противоположных событий равна единице:

Произведение событий
Произведением событий А и В называется событие АВ, которое наступает тогда и только тогда, когда наступают оба события: А и В одновременно.

Сумма событий
Суммой событий А и В называется событие А + В, которое наступает тогда и только тогда, когда наступает, по крайней мере, одно из событий: А или В

Доказательство
Введем обозначения: n — общее число возможных элементарных исходов испытания; m1 — число исходов, благоприятствующих событию A; m2— число исходов, благоприятствующих событию В

Доказательство
Рассмотрим три события: А, В и С. Так как рассматриваемые события попарно несовместны, то появление одного из трех событий, А, В и С, равносильно наступлению одного из двух событий, A + В и С, поэт

Условная вероятность
Ранее случайное событие определено как событие, которое при осуществлении совокупности условий S может произойти или не произойти. Если при вычислении вероятности события никаких других ограничений

Теорема умножения вероятностей
Рассмотрим два события: А и В. Пусть вероятности Р(А) и РA(В) известны. Как найти вероятность совмещения этих событий, т. е. вероятность того, что появится и событие А и событие В? Ответ

Доказательство
По определению условной вероятности, РA(B) = Р(АВ) / Р(A). Отсюда Р (АВ) = Р(А) РA (В). Замечание. Применив формулу (1) к

Теорема умножения для независимых событий
Для независимых событий теорема умножения Р(АВ) = Р(А) ·РA(В) имеет вид Р(АВ) = Р(А) ·Р (В), (5) т. е. вероятность совместного появления двух

Доказательство
Рассмотрим три события: А, В и С. Совмещение событий А, В и С равносильно совмещению событий АВ и С, поэтому Р(AВС) = Р (АВ·С). Так как события А, В и С независимы в совокупности,

Доказательство
Обозначим через А событие, состоящее в появлении хотя бы одного из событий А1,А2, ...,An. События А и

Задачи для самостоятельного решения
Задача 26.Вероятность того, что стрелок при одном выстреле попадает в мишень, равна р = 0,9. Стрелок произвел 3 выстрела. Найти вероятность того, что все 3 выстрела

Вероятность суммы совместимых событий
Теорема. Вероятность суммы двух совместимых событий А и В равна сумме вероятностей этих событий минус вероятность их произведения:

Формула полной вероятности
  Если событие А может произойти только при выполнении одного из событий

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги