Основы работы с математическим пакетом MathCAD
Основы работы с математическим пакетом MathCAD
Основные сведения
Возможности системы: 1. Числовые расчеты со скалярами, матрицами и векторами (матрицами из одного… 2. Аналитические преобразования: интегрирование, дифференцирование, вычисление пределов, сумм и произведений рядов,…Простые вычисления
Ввод формул и выражений на лист вычислений
Таблица 7.1. Правила ввода некоторых выражений и шаблонов MathCAD …Смена уровня ввода формул
После ввода последовательности «4.5+12.2» формула приобретет вид . Курсор подчеркивает 12.2, поэтому если сразу ввести…Редактирование выражения
Клавиша ← снимает объединение с группы символов, если курсор имеет форму û,а клавиша → снимает объединение с группы символов, если… Клавиша Delete удаляет символ после курсора, если последний имеет форму… Для удаления формулы достаточно выделить ее (например, щелкнув мышью) и нажать Ctrl-D. Выделенную формулу можно…Вставка текста и рисунков
Вставку рисунка проще всего осуществить через буфер обмена. Предварительно…Вычисления с переменными
Определение переменной
Чтобы определить переменную, достаточно просто присвоить ей значение. Для этого нужно последовательно набрать имя переменной, знак « : », значение… В MathCAD необходимо соблюдать правило: если в некотором выражении используется переменная, то эта переменная должна…Типы данных, используемые в MathCAD
· обычные вещественные (целые)числа; · комплексные числа, для ввода мнимого числа нужно за его модулем ввести… · двоичные целые числа, двоичное число заканчивается строчной латинской буквой b, например 101b;Ранжированные переменные
· ввести имя ранжированной переменной и символ « :»; · ввести начальное значение переменной ; · через запятую ввести следующее значение переменной;Функции MathCAD
Встроенные функции. Мастер функций
· встроенные функции; · определенные пользователем функции; Некоторые математические функции приведены в таблице 7.2.Функции теории чисел и комбинаторики
Табл. 7.3. Функции теории чисел и комбинаторики Функция Описание функции combin(n,k) число сочетаний из k…Функция if
Для организации разветвлений в MathCAD есть функция if следующей структуры: if(условие, значение1, значение2)
Функция if возвращает значение1, если условие истинно (не равно 0), значение2 – в противном случае. На рис. 7.13 приведен пример использования функции if .
Рис. 7.13. Пример использования функции if
Строковые функции
Таблица. 7.4. Строковые функции Функция Описание функции …Функции, определенные пользователем
· указать имя функции, · в скобках ее аргументы, · набрать символ “:“ и определить новую функцию.Операторы MathCAD
Кроме рассмотренных в табл. 7.1 простейших операторов (+, -, /, ., ^,
) в MathCAD существуют следующие группы операторов:
1. Арифметические операторы.
2. Вычислительные операторы.
3. Логические операторы и операторы отношения.
Арифметические операторы
Все арифметические операторы MathCAD находятся на панели инструментов Calculator (рис. 7.15). Их также можно вводить с помощью клавиатуры.
Рис.1.15. Панель Calculator
Вычислительные операторы
Все вычислительные операторы находятся на панели инструментов Calculus (рис. 7.16), которая управляется с панели инструментов Math с помощью кнопки 
.
Рис. 7.16. Панель инструментов Calculus
Рассмотрим последовательно все вычислительные операторы:
1. Оператор дифференцирования 
(Shift+/) предназначен для вычисления производной. Результатом этого оператора может быть как число (значение функции в точке), так и функция (в символьном виде). Чтобы получить результат в символьном виде надо нажать комбинацию клавиш Ctrl+., в документе MathCAD операция получения символьного результата отобразиться в виде стрелки. На рис. 7.17 представлены примеры использования оператора дифференцирования.
Рис. 7.17. Примеры использования оператора дифференцирования
2. Оператор нахождения производной n-го порядка 
(Ctrl+Shift+/) позволяет вычислить производную любого порядка.
3. Оператор определенного интеграла 
(Shift+7), предназначен для точного и приближенного вычисления определенного интеграла. Для приближенного (численного) вычисления после оператора следует нажать =, для точного – Ctrl+.. На рис. 7.18 представлены примеры точного и приближенного вычисления определенного интеграла.
Рис. 7.18. Вычисление определенного интеграла
4. Оператор неопределенного интеграла 
(Ctrl+I), предназначен для вычисления неопределенного интеграла. Для вычисления неопределенного интеграла оператора следует нажать Ctrl+.. На рис. 7.19 представлены примеры вычисления неопределенного интеграла.
Рис. 7.19 Примеры использования оператора неопределенного интеграла
5. Оператор суммирования 
(Ctrl+Shift+4). На рис. 7.20 представлены примеры использования оператора суммирования.
Рис. 7.20 Примеры использования оператора суммирования
6. Оператор суммирования по ранжированной переменной 
(Shift+4). На рис. 7.21 представлены примеры использования оператора суммирования по ранжированной переменной.
7. Оператор произведения 
(Ctrl+Shift+3). На рис. 7.22 представлены примеры использования оператора произведения.
8. Оператор произведения по ранжированной переменной 
(Shift+3). На рис. 7.23 представлены примеры использования оператора произведения по ранжированной переменной.
Рис. 7.21. Примеры использования Рис. 7.22. Примеры использования
оператора суммирования оператора произведения
по ранжированной переменной
Рис. 1.23. Примеры использования оператора произведения
9. Оператор предела 
(Ctrl+L).
10.Оператор предела справа 
(Ctrl+Shift+A).
11.Оператор предела слева 
(Ctrl+Shift+B).
Логические операторы и операторы отношения
Панель Boolean (рис. ) предназначена для ввода логических операторов и операторов отношения. Отобразить ее можно щелкнув по кнопке 
математической панели Math.
Рис. 1Панель инструментов Boolean
На панели Boolean расположены следующие операторы отношения >, ≥ (вызов оператора с клавиатуры осуществляется комбинацией клавиш Ctrl+0), <, ≤ (Ctrl+9), = (Ctrl+=), ≠ (Ctrl+3). Операторы отношения возвращают одно из двух логических значений 1 (истина) или 0 (ложь).
Над логическими операндами в MathCAD определены следующие операторы (табл. 7.5.):
· и (And) ^ (Ctrl+Shift+7);
· или (Or) Ú (Ctrl+Shift+6);
· исключающее или (Exclusive or) Å (Ctrl+Shift+5);
· отрицание (Not) Ø( Ctrl+Shift+1).
·
Таблица. 7.5. Логические операторы MathCAD
| A | B | ØA | A ^ B | A Ú B | A Å B |
Режим автоматического пересчета
Управление форматом вывода результатов
По умолчанию MathCAD выводит числовые результаты с точностью трех цифр в дробной части. С помощью команды FormatResultможно управлять форматом вывода результатов. Окно команды управления форматом результата представлено на рис..
Рис. . Окно управления форматом результата
Текстовые области
· вызвать команду InsertText Region; · нажать символ двойной кавычки; · ввести любое слово, а затем нажать клавишу пробел.Векторы и матрицы в MathCAD
Ввод, вывод вектора и матрицы
Переменную, представляющую собой список элементов, упорядоченных по номерам, называют одномерным массивом или вектором. Доступ к значению элемента… Массив, элементы которого представлены в табличном виде, называют двумерным… Нижняя граница индексации в MathCAD определена системной переменной ORIGIN. По умолчанию значение этой переменной…Работа с матрицами и векторами в MathCAD
Рис.3. Панель инструментов MatrixЗадачи линейной алгебры
Описанные выше векторные и матричные функции и операторы MathCAD позволяют решать широкий круг задач линейной алгебры. Рассмотрим некоторые из них.