рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Наивероятнейшее число успехов

Наивероятнейшее число успехов - Лекция, раздел Математика, Раздел 2. Основы теории вероятностей Биномиальное Распределение (Распределение По Схеме Бернулли) Позволяет, В Час...

Биномиальное распределение (распределение по схеме Бернулли) позволяет, в частности, установить, какое число появлений события А наиболее вероятно. Формула для наиболее вероятного числа успехов (появлений события) имеет вид:

Так как , то эти границы отличаются на 1. Поэтому , являющееся целым числом, может принимать либо одно значение, когда целое число () , то есть когда (а отсюда и ) нецелое число, либо два значения, когда целое число.

Задача 4. При автоматической наводке орудия вероятность попадания по быстро движущейся цели равна 0,9. Найти наивероятнейшее число попаданий при 50 выстрелах.

Решение. Здесь . Поэтому имеем неравенства:

Следовательно, .

Задача 5. Данные длительной проверки качества выпускаемых стандартных деталей показали, что в среднем брак составляет 7,5%. Определить наиболее вероятное число вполне исправных деталей в партии из 39 штук.

Решение. Обозначая вероятность выпуска исправной детали через , будем иметь и (получение бракованной детали, и получение исправной детали — события противоположные). Так как здесь n=39, то искомое число можно найти из неравенств:

Отсюда наивероятнейшее число исправных деталей равно 36 или 37.

Неравенства для наивероятнейшего числа успехов позволяют решить и обратную задачу: по данному и известному значению р определить общее число n всех испытаний.

Задача 6. При каком числе выстрелов наивероятнейшее число попаданий равно 16, если вероятность попадания в отдельном выстреле составляет 0,7?

Решение. Здесь . Составляем неравенства

,

откуда

и .

Таким образом, число всех выстрелов здесь может быть 22 или 23.

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Раздел 2. Основы теории вероятностей

Тема Схема Бернулли... Лекция Понятие схемы Бернулли формула Бернулли локальная и интегральная... Локальная и интегральная формула Муавра Лапласа в схеме Бернулли...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Наивероятнейшее число успехов

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Понятие схемы Бернулли
При решении вероятностных задач часто приходится сталкиваться с ситуациями, в которых одно и тоже испытание повторяется многократно и исход каждого испытания независим от исходов других. Такой эксп

Формула Бернулли
Итак, пусть в результате испытания возможны два исхода: либо появится событие А, либо противоположное ему событие

Теоремы Муавра-Лапласа
Пусть в каждом из независимых испытаний событие A может произойти с вероятностью

Интегральная теорема Лапласа
Если n – велико, а р – отлично от 0 и 1, то где

Задачи на формулу Бернулли
Задача 10.При каждом отдельном выстреле из орудия вероятность поражения цели равна 0,9. Найти вероятность того, что из 20 выстрелов число удачных будет не менее 16 и не более 19.

Задачи на теоремы Лапласа
Задача 15. В жилом доме имеется n ламп, вероятность включения каждой из них в вечернее время равна 0,5. Найти вероятность того, что число одновременно включенных ламп будет

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги