Реферат Курсовая Конспект
Наивероятнейшее число успехов - Лекция, раздел Математика, Раздел 2. Основы теории вероятностей Биномиальное Распределение (Распределение По Схеме Бернулли) Позволяет, В Час...
|
Биномиальное распределение (распределение по схеме Бернулли) позволяет, в частности, установить, какое число появлений события А наиболее вероятно. Формула для наиболее вероятного числа успехов (появлений события) имеет вид:
Так как , то эти границы отличаются на 1. Поэтому , являющееся целым числом, может принимать либо одно значение, когда целое число () , то есть когда (а отсюда и ) нецелое число, либо два значения, когда целое число.
Задача 4. При автоматической наводке орудия вероятность попадания по быстро движущейся цели равна 0,9. Найти наивероятнейшее число попаданий при 50 выстрелах.
Решение. Здесь . Поэтому имеем неравенства:
Следовательно, .
Задача 5. Данные длительной проверки качества выпускаемых стандартных деталей показали, что в среднем брак составляет 7,5%. Определить наиболее вероятное число вполне исправных деталей в партии из 39 штук.
Решение. Обозначая вероятность выпуска исправной детали через , будем иметь и (получение бракованной детали, и получение исправной детали — события противоположные). Так как здесь n=39, то искомое число можно найти из неравенств:
Отсюда наивероятнейшее число исправных деталей равно 36 или 37.
Неравенства для наивероятнейшего числа успехов позволяют решить и обратную задачу: по данному и известному значению р определить общее число n всех испытаний.
Задача 6. При каком числе выстрелов наивероятнейшее число попаданий равно 16, если вероятность попадания в отдельном выстреле составляет 0,7?
Решение. Здесь . Составляем неравенства
,
откуда
и .
Таким образом, число всех выстрелов здесь может быть 22 или 23.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Тема Схема Бернулли... Лекция Понятие схемы Бернулли формула Бернулли локальная и интегральная... Локальная и интегральная формула Муавра Лапласа в схеме Бернулли...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Наивероятнейшее число успехов
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов