рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Тема: Оценка параметров генеральной совокупности

Тема: Оценка параметров генеральной совокупности - раздел Математика, Лекции по математической статистике Теорема 1:Выборочная Доля ...

Теорема 1:выборочная доля повторной выборки есть несмещенная и состоятельная оценка генеральной доли , причем дисперсия

, ()где .

Теорема 2:выборочная средняя повторной и бесповторной выборки есть несмещенная и состоятельная оценка генеральной средней , причем ее дисперсия

().

Теорема 3.Выборочная дисперсия s2 повторной и бесповторной выборок есть смещенная и состоятельная оценка генеральной дисперсии.

Выборочная дисперсия занижает генеральную дисперсию.Поэтому, заменяя на s2, мы допускаем систематическую погрешность в меньшую сторону. Чтобы ее ликвидировать, достаточно ввести поправку, умножив s2- на .Тогда с учетом получим «исправленную» выборочную дисперсию

Т.е. является несмещенной и состоятельной оценкой генеральной дисперсии .

Дисперсию «исправляют» в случае, когда объем выборки меньше 30 вариантов.

Пример.Найти несмещенную оценку средней и дисперсии случайной величины Х на основании данного распределения выборки

xi
ni

 

Решение:

Составим расчетную таблицу

хi ni
76,197
12,3709
6,848
26,721
Сумма 122,138

 

Найдем среднюю выборочную:

По теореме 2 средняя выборочная является несмещенной и состоятельной оценкой генеральной средней, поэтому

Найдем выборочную дисперсию:

Дисперсия при n < 30 в силу теоремы 3 является смещенной и состоятельной оценкой генеральной дисперсии, поэтому ее необходимо «исправить»:

Теперь дисперсия является несмещенной и состоятельной оценкой генеральной дисперсии.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Лекции по математической статистике

Тема Математическая теория выборочного метода Понятие оценки параметров Числовые... Напомним что закон больших чисел говорит о том что действие большого числа случайных факторов приводит к результату...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Тема: Оценка параметров генеральной совокупности

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Тема: Вариационные ряды и их характеристики
Вариационный ряд. Основные понятия Математическая статистика - раздел математики, в которой изучаются методы сбора, систематизации и обработки результато

Генеральная и выборочная совокупности
Пусть требуется изучить данную совокупность объектов относи­тельно некоторого признака. Например, рассматривая работу диспет­чера (продавца, парикмахера,...), можно исследовать: его загружен

Понятие оценки параметров
Важнейшей задачей выборочного метода является оценка па­раметров (характеристик) генеральной совокупности по данным выборки. Числовые характеристики генеральной совокупности назы

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги