Реферат Курсовая Конспект
Решение квадратных систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) матричным методом и по правилу Крамера - раздел Математика, ВВЕДЕНИЕ В ЛИНЕЙНУЮ АЛГЕБРУ. КРАТКИЙ ОБЗОР Пусть Задана Система Вида: ...
|
Пусть задана система вида:
(11) |
Запишем квадратную матрицу системы размерности :
, матрицу-столбец из неизвестных , и матрицу-столбец из свободных коэффициентов .
В этих обозначениях система (11) примет вид:
. | (12) |
Если , то решение матричного уравнения (12) следующее:
. | (13) |
Заметим, что , т.е. – матрица такой же размерности, что и . Формула для обратной матрицы .
Решение:
.
Тем самым мы получили формулы Крамера:
. | (14) |
для СЛАУ (11), где главный определитель системы , а – вспомогательные определители (получающиеся из главного заменой -го столбца на столбец из свободных коэффициентов). Например
можно обозначить .
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Матрицы Начальные сведения Рассматриваем новый математический объект... Операции над матрицами...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Решение квадратных систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) матричным методом и по правилу Крамера
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов