Так как евклидовы пространства являются линейными пространствами, то все свойства линейных преобразований линейных пространств верны и в евклидовых пространствах. Но все эти свойства связаны лишь с двумя алгебраическими операциями: сложением векторов и умножением вектора на элемент поля Р. В евклидовом пространстве есть ещё одна операция: скалярное умножение векторов. В зависимости от того как меняется скалярное произведение выделяются некоторые частные виды линейных преобразований.