Реферат Курсовая Конспект
Уравнение оси ; . - раздел Математика, Линейная алгебра Рис...
|
|
Для того, чтобы построить прямую, достаточно взять две точки: , т.е. прямая проходит через точки (0;4) и (-4;0). Прямая проходит через точки (0;7) и (;0).
Итак, мы получили многоугольник . Координаты вершин мы знаем, а координаты вершины найдем, решая систему
:
т.е.
Вычислим значения функции в полученных вершинах многоугольника:
n
3.2 Прямая в пространстве
Пусть заданы вектор и точка (рис. 10)
Рис. 10
Параметрические уравнения прямой, проходящей через точку в направлении вектора имеют вид:
(3.4) |
Здесь - координаты текущей точки прямой, а - параметр, принимающий все значения от -до . При этом существует взаимно однозначное соответствие между значениями и точками прямой. Вектор называют направляющим (или базисным) вектором прямой.
Иногда используют также канонические уравнения прямой:
.
Пример 11.(Образец выполнения задачи 7(a) из контрольной работы). Составить канонические и параметрические уравнения прямой, проходящей через две данные точки и .
Решение. В качестве направляющего возьмем вектор (рис. 11),
Рис. 11
а в качестве фиксированной точки – точку и запишем искомые параметрические уравнения
Канонические уравнения данной прямой будут иметь вид:
.n
Пример 12. При каких и прямые
и
параллельны? Составить уравнение прямой, параллельной данным и проходящей через точку
Решение. Прямые параллельны тогда и только тогда, когда их направляющие векторы и коллинеарны, т.е. их соответствующие координаты пропорциональны
,
откуда Прямая, параллельная данным и проходящая через точку , имеет тот же направляющий вектор (3;-2;-1); ее параметрические уравнения таковы
, .n
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Государственное образовательное учреждение... высшего профессионального образования... РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Уравнение оси ; .
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов