рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Анализ общего уравнения плоскости и построение плоскостей

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Анализ общего уравнения плоскости и построение плоскостей

Анализ общего уравнения плоскости и построение плоскостей - раздел Математика, Линейная алгебра Рассмотрим Общее Уравнение Плоскости: ...

Рассмотрим общее уравнение плоскости:

Равенство нулю отдельных коэффициентов в общем уравнении вносит особенности в расположение плоскости:

означает, что плоскость проходит через начало координат;

свидетельствует о том, что плоскость параллельна оси ;

- параллельна оси ;

-плоскость проходит через ось ;

- плоскость параллельна плоскости ;

- плоскость параллельна плоскости .

Пример 15.(Образец выполнения задачи 8 из контрольной работы). Построить плоскости

a) ;

b) ;

c) .

Решение. a) В этом уравнении ни один из коэффициентов не равен нулю. Отметим три точки, лежащие в данной плоскости (рис. 15):

Рис. 15

если и , то , т.е. ;

если и , то , т.е. .

Теперь через эти точки проводим плоскость.

b) Т.к. в уравнении плоскости, то данная плоскость параллельна оси . Определим две точки, лежащие в данной плоскости:

, .

Через эти точки проводим прямую , а через нее – плоскость параллельно оси (рис.16).

Рис. 16

c) В этом уравнении и . Значит, данная плоскость параллельна плоскости . Отметим точку, лежащую в данной плоскости:

Проводим через нее плоскость параллельно плоскости (рис.17). n

Рис. 17

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Линейная алгебра

Государственное образовательное учреждение... высшего профессионального образования... РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Анализ общего уравнения плоскости и построение плоскостей

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Часть 2
Ростов-на-Дону УДК 51(075.8) Линейная алгебра: методические указания для практических работ бакалавров направления «Экономика». Ч. 2. – Ростов н/Д: Рост. гос. с

Базисы в пространствах .
Система векторов называется базисом пространства

Свойства скалярного произведения
Для любых ,

Свойства нормы
Для любых ,

Векторное произведение векторов
Векторным произведением вектора на вектор

Свойства векторного произведения
Для любых векторов для любых ,

Свойства смешанного произведения векторов
Для любых векторов ,

Задачи для самостоятельной работы
Проверить линейную зависимость (независимость) векторов 1. ,

Комплексные числа
Комплексные числа применяются, в частности, для решения квадратных уравнений. Так, оставаясь в области множества действительных чисел, невозможно решить квадратное уравнение, дискриминант которого

Задачи для самостоятельной работы
Решить квадратные уравнения 1.

Пучок прямых имеет уравнение
(3.2) Каждая прямая пучк

Нахождение углового коэффициента по двум точкам
Если известны две точки на прямой и

Координаты середины отрезка
Пусть известны координаты концов отрезка: ,

Находим угловой коэффициент прямой по двум заданным точкам
,

Уравнение оси ; .
Рис. 9

Плоскость
Вектором нормали к плоскости называется вектор, перпендикулярный к этой плоскости. Уравнение плоскости по точке

Взаимное расположение прямой и плоскости
Точка пересечения прямой и плоскости

Задачи для самостоятельной работы
1) Определить точки пересечения прямой с координатными осями. 2) Составить уравнение п

Контрольная работа №1
Задача 1. Решить систему линейных уравнений двумя способами: методом Крамера и матричным методом.