Свойства нормы - раздел Математика, Линейная алгебра
Для Любых ...
Для любых , и для любого числа справедливо:
1. , причем ;
2. ;
3. - неравенство Коши-Буняковского;
4. - неравенство треугольника;
Углом между векторами и называется число , определяемое равенством:
.
Откуда следует , что:
,
т.е. скалярное произведение двух векторов равно произведению длин этих векторов на косинус угла между ними. В этом состоит геометрический смысл скалярного произведения.
Векторы и называются ортогональными (перпендикулярными), если угол между ними . Значит,
.
Пример 4.При каком значении векторы и ортогональны?
Государственное образовательное учреждение... высшего профессионального образования... РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Свойства нормы
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Часть 2
Ростов-на-Дону
УДК 51(075.8)
Линейная алгебра: методические указания для практических работ бакалавров направления «Экономика». Ч. 2. – Ростов н/Д: Рост. гос. с
Комплексные числа
Комплексные числа применяются, в частности, для решения квадратных уравнений. Так, оставаясь в области множества действительных чисел, невозможно решить квадратное уравнение, дискриминант которого
Новости и инфо для студентов