Свойства векторного произведения - раздел Математика, Линейная алгебра Для Любых Векторов Для Любых ...
Для любых векторов для любых , , и для любого числа справедливо:
1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
Рис. 1
5. Таблица умножения ортов:
6. Если , , то
Векторное произведение часто используют для нахождения площадей.
Пример 5.Найти площадь треугольника с вершинами , , .
Решение. Найдем координаты векторов и (напомним, что для этого нужно из координат конца вектора вычесть координаты начала) (рис. 2):
,
Рис. 2
Учитывая, что норма векторного произведения векторов и численно равна площади параллелограмма, построенного на этих векторах (рис. 2), для нахождения площади треугольника достаточно будет площадь параллелограмма разделить на два.
Государственное образовательное учреждение... высшего профессионального образования... РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Свойства векторного произведения
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Часть 2
Ростов-на-Дону
УДК 51(075.8)
Линейная алгебра: методические указания для практических работ бакалавров направления «Экономика». Ч. 2. – Ростов н/Д: Рост. гос. с
Комплексные числа
Комплексные числа применяются, в частности, для решения квадратных уравнений. Так, оставаясь в области множества действительных чисел, невозможно решить квадратное уравнение, дискриминант которого
Новости и инфо для студентов