рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Задачи для самостоятельной работы

Задачи для самостоятельной работы - раздел Математика, Линейная алгебра Проверить Линейную Зависимость (Независимость) Векторов 1. ...

Проверить линейную зависимость (независимость) векторов

1. ,

2. ,

3. ,

4. ,

5. , ,

6. , ,

7. , ,

8. , ,

Доказать, что векторы образуют базис в и разложить по этому вектор

9. ,,

10. ,,

 

Доказать, что векторы образуют базис в и разложить по этому базису вектор

11. , , ,

12. , , ,

Найти внутренние углы и длины всех сторон

 

13. , ,

14. , ,

 

Определить при каком векторы и ортогональны

 

15. ,

16. ,

 

17. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах

и .

 

18. Дан : , , . Найти площадь и длину высоты, опущенной из вершины .

 

19. Даны векторы и . Найти .

 

20. Даны вершины пирамиды: , , , . Найти площади всех граней.

 

21. Упростить .

 

22. Упростить .

 

23. Найти объем параллелепипеда, построенного на векторах , , .

 

24. Найти объем пирамиды с вершинами в точках , , , и длину высоты, опущенной из точки .

 

25. Установить, лежат ли в одной плоскости точки , , , .

 

26. Найти вектор , коллинеарный вектору и удовлетворяющий условию .

27. Даны векторы , . Найти вектор , перпендикулярный к оси и удовлетворяющий условиям: , .

 

28. Даны точки , , . Найти единичный вектор, ортогональный векторам и .

 

29. Вычислить длины диагоналей параллелограмма , если , , , , .

 

30. Векторы и ортогональны. Зная, что , , найти и .

 

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Линейная алгебра

Государственное образовательное учреждение... высшего профессионального образования... РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Задачи для самостоятельной работы

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Часть 2
Ростов-на-Дону УДК 51(075.8)   Линейная алгебра: методические указания для практических работ бакалавров направления «Экономика». Ч. 2. – Ростов н/Д: Рост. гос. с

Базисы в пространствах .
  Система векторов называется базисом пространства

Свойства скалярного произведения
Для любых ,

Свойства нормы
Для любых ,

Векторное произведение векторов
Векторным произведением вектора на вектор

Свойства векторного произведения
Для любых векторов для любых ,

Свойства смешанного произведения векторов
Для любых векторов ,

Комплексные числа
Комплексные числа применяются, в частности, для решения квадратных уравнений. Так, оставаясь в области множества действительных чисел, невозможно решить квадратное уравнение, дискриминант которого

Задачи для самостоятельной работы
Решить квадратные уравнения 1.

Пучок прямых имеет уравнение
(3.2)   Каждая прямая пучк

Нахождение углового коэффициента по двум точкам
Если известны две точки на прямой и

Координаты середины отрезка
  Пусть известны координаты концов отрезка: ,

Находим угловой коэффициент прямой по двум заданным точкам
  ,  

Уравнение оси ; .
  Рис. 9

Плоскость
Вектором нормали к плоскости называется вектор, перпендикулярный к этой плоскости. Уравнение плоскости по точке

Анализ общего уравнения плоскости и построение плоскостей
Рассмотрим общее уравнение плоскости:   .   Равенство нулю

Взаимное расположение прямой и плоскости
  Точка пересечения прямой и плоскости

Задачи для самостоятельной работы
1) Определить точки пересечения прямой с координатными осями. 2) Составить уравнение п

Контрольная работа №1
Задача 1. Решить систему линейных уравнений двумя способами: методом Крамера и матричным методом.

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги