Пусть прямая проходит через точку М(хо;уо) и ее направление характеризуется угловым коэффициентом к. Уравнение этой прямой можно записать в виде у = кх + b, где b — пока неизвестная величина. Так как прямая проходит через точку М(хо;уо), то координаты точки удовлетворяют уравнению прямой: уо = кхо + b. Отсюда b = уо — кхо.
Подставляя значение b в уравнение у = кх + b, получим искомое уравнение прямой у = кх + уо - кхо, т. е.
у - у о = к(х-хо). (2.5)
Уравнение (2.5) с различными значениями к называют также уравнениями пучка прямых с центром в точке М(хо;уо)- Из этого пучка нельзя определить лишь прямую, параллельную оси Оу.