Поверхности второго порядка

 

1. Эллипсоид

.

2. Конус

.

3. Гиперболический параболоид

4. Эллиптический параболоид

5. Прямой круговой цилиндр

 

Эллипсоид Конус

Гиперболический гараболоид

 

 

 

Этлиптический гараболоид Цилиндр

 

№ п/п	Умение	Алгоритм
	Определить тип поверхности второго порядка и ее основные параметры по общему уравнению (в уравнении отсутствуют произве-дения координат)	1. В выражениях выделить полные квадраты и записать исходное уравнение в виде: . 2. Выписать преобразование координат при параллельном сдвиге системы координат в «новое» начало : . 3. Подставить полученные выражения в уравнение записанное в п.1, получить каноническое уравнение поверхности. 4. По каноническому уравнению определить тип поверхности и ее параметры.
	Определить по каноническому уравнению цилиндра второго порядка: а) уравнение его направ-ляющей; б) какой из координатных осей параллельны его образующие.	1. Уравнение направляющей (в одной из координат-ных плоскостей) совпадает с уравнением цилиндра. 2. Образующие параллельны той координатной оси, «название» которой в уравнении цилиндра отсутствует (например, если отсутствует Z – то оси OZ). 3. Построить чертеж