Самостоятельно решите следующие задачи

1 В треугольнике М₀М₁М₂ найти уравнение медианы, высоты, проведенных из вершины М₀, а также уравнение средней линии EF, параллельной основанию М₁М₂.

Вычислить длину найденной высоты.

Координаты точек М₀, М₁, М₂ заданы в таблице.

 

№ п/п	М0	М1	М2
	(3,2)	(-2,5)	(6,-2)
	(-2,6)	(3,-1)	(1,4)
	(2,5)	(3,3)	(-1,4)
	(2,-3)	(1,0)	(-2,-4)
	(5,3)	(1,4)	(-2,-3)
	(-1,-2)	(0,-3)	(2,1)
	(1,5)	(-3,0)	(-6,1)
	(-3,-5)	(2,-2)	(1,0)
	(1,1)	(4,6)	(-5,-1)
	(3,2)	(4,-1)	(6,0)
	(5,-5)	(2,3)	(-4,-3)
	(1,4)	(2,2)	(-1,6)
	(2,-3)	(-6,2)	(4,0)
	(2,6)	(-1,-2)	(-3,-5)
	(-1,2)	(4,-2)	(6,0)
	(3,2)	(-2,5)	(6,-2)
	(-2,6)	(3,-1)	(1,4)
	(2,5)	(3,3)	(-1,4)
	(2,-3)	(1,0)	(-2,-4)
	(5,3)	(1,4)	(-2,-3)
	(-1,-2)	(0,-3)	(2,1)
	(1,5)	(-3,0)	(-6,1)
	(-3,-5)	(2,-2)	(1,0)
	(1,1)	(4,6)	(-5,-1)
	(3,2)	(4,-1)	(6,0)
	(5,-5)	(2,3)	(-4,-3)
	(1,4)	(2,2)	(-1,6)
	(2,-3)	(-6,2)	(4,0)
	(2,6)	(-1,-2)	(-3,-5)
	(-1,2)	(4,-2)	(6,0)

 

 

2. По каноническому уравнению кривой второго порядка определить тип кривой, начертить ее график. Найти координаты фокусов, вершин и центра (для центральной кривой).

Варианты заданий:

1) x2 + y2 - 4x + 6y = 0	16) x2 + y2 - 4x + 6y = 0
2) x2 + y2 + 6x - 4y = 0	17) x2 + y2 + 6x - 4y = 0
3) 4x2 + 4y2 - 12x + 4y + 3 = 0	18) 4x2 + 4y2 - 12x + 4y + 3 = 0
4) 9x2 + 5y2 + 18x - 30y + 9 = 0	19) 9x2 + 5y2 + 18x - 30y + 9 = 0
5) 4x2 + 36y2 + 72y - 16x - 92 = 0	20) 4x2 + 36y2 + 72y - 16x - 92 = 0
6) 9x2 + 4y2 + 54x +8y + 49 = 0	21) 9x2 + 4y2 + 54x + 8y + 49 = 0
7) x2 + 4y2 - 2x + 56y + 181 = 0	22) x2 + 4y2 - 2x + 56y + 181 = 0
8) x2 + 4y2 + 4x - 16y - 8 = 0	23) x2 + 4y2 + 4x - 16y - 8 = 0
9) x2 + 2y2 + 8x - 4 = 0	24) x2 + 2y2 + 8x - 4 = 0
10) 36x2 - 4y2 - 72x + 16y - 88 = 0	25) 36x2 - 4y2 - 72x + 16y - 88 = 0
11) 9y2 - 4x2 +16x + 18y + 29 = 0	26) 9y2 - 4x2 +16x + 18y + 29 = 0
12) x2 - y2 - 4y = 0	27) x2 - y2 - 4y = 0
13) 7x2 - 2 y2 - 42x - 16y + 17 = 0	28) 7x2 - 2y2 - 42x - 16y + 17 = 0
14) 9x2 - 4y2 + 24y - 72 = 0	29) 9x2 - 4y2 + 24y - 72 = 0
15) -x2 + 4y2 - 4x + 8y - 4 = 0	30) -x2 + 4y2 - 4x + 8y - 4 = 0