рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Дополнительная

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Дополнительная

Дополнительная - раздел Математика, ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА 4. Аналитическая Геометрия И Линейная Алгебра. Лекции. Умнов ...

4. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Лекции. Умнов А.Е. (МФТИ; 2004, 366с.)

5. Апатенок Р.Ф. Элементы линейной алгебры. Минск, 1977.

6. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике. М.: Высшая школа, 1990.

7. Гельфанд И.М. Лекции по линейной алгебре. М.: Наука, 1971.

8. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. М.: Наука, 1971

9. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Опорный конспект. Антонов В.И., Лугунова М.В. и др. (2011, 144с.)

10. Справочник по высшей математике. Выгодский М.Я. (2006, 991с.)

11. Яковлев Г.Н. Алгебра и начала анализа. Часть 1,2. М., «Наука», 1981.

Оглавление

Цели и задачи курса. 3

1. Матрицы. Основные понятия и определения. Действия над матрицами. 4

1. Сложение матриц. 8

2. Умножение матрицы на число. 10

3. Умножение матриц. 11

4. Возведение в степень. 15

5. Транспонирование матриц. 15

Задачи для самостоятельной работы.. 15

2. Определители. Вычисление определителей. 16

Задачи для самостоятельной работы.. 24

3. Обратная матрица. Ранг матрицы.. 25

Задачи для самостоятельной работы.. 29

4. Система линейных алгебраических уравнений. 29

4.1. Метод Крамера и матричный способ решения системы линейных уравнений с неизвестными 31

4.2. Метод Гаусса решения системы линейных уравнений с неизвестными (метод последовательного исключения переменных) 35

Второй метод вычисления обратной матрицы. 38

Задачи для самостоятельной работы.. 40

Тренинг-тесты.. 41

Вопросы для самопроверки. 43

ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ.. 44

Литература. 62

Основная. 62

Дополнительная. 62

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА

ВЫСШЕГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ОБРАЗОВАНИЯ... БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ... Н А Гарифуллина...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Дополнительная

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Гарифуллина Н.А.
Линейная алгебра. Учебно-методическое пособие:/Н.А. Гарифуллина. – Уфа: РИЦ БашГУ, 2012. – 64 с. Пособие содержит необходимый теоретический материа

МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Дисциплина «Математика» занимает одно из центральных мест в учебных планах, она входит в цикл математических и естественнонаучных дисциплин. Основные требования к содержанию дисципл

Определение 1.1.
Прямоугольная таблица чисел или букв, состоящая из строк и

Определение 1.5.
Рассмотрим две матрицы одинакового строения: ,

Определение 1.7.
Матрица размера

Действия над матрицами
1. Сложение матриц Суммой двух матриц и

Умножение матриц
Умножение матрицы на матрицу

Задачи для самостоятельной работы
Найти произведение матриц и

Определители. Вычисление определителей
Рассмотрим в общем виде систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными (10) Доп

Определение 2.3.
Определителем матрицы третьего порядка, называется число

Определение 2.4.
Определителем (детерминантом) -го порядка называется число

Определение 2.5.
Минором элемента квадратной матрицы

Определение 2.6.
Алгебраическим дополнением элемента называется его минор, взятый со знаком

Свойства определителей
. Значение определителя не меняется при транспонировании матрицы (замен

Задачи для самостоятельной работы
2.1. 2.2.

Правило вычисления ранга матрицы
(метод «окаймляющих миноров») При вычислении ранга матрицы следует переходить от миноров меньших порядков к минорам больших порядков. Если уже найден минор

Определение 3.5.
Элементарными преобразованиями называются следующие преобразования: 1. Отбрасывание нулевой строки (столбца). 2. Умножение всех элементов строки (столбца) матрицы на число,

Теорема 3.2.
Элементарные преобразования не изменяют ранга матрицы. Теорема 3.3.(о ступенчатой матрице). 1). Каждая матрица элементарными прео

Определение 4.1.
Системой линейных алгебраических уравнений с

Определение 4.4.
Две системы называются равносильными, если каждое решение первой системы является решением второй и наоборот. Над системами можно производить следующие линейные прео

Второй метод вычисления обратной матрицы.
Предположим, что матрица невырождена. Запишем матрицу в виде:

Задачи для самостоятельной работы
Решить системы уравнений методом Крамера, матричным методом, методом Гаусса. 1.

Тренинг-тесты
Выбрать один правильный ответ: 1. Вычислить а) –8; б) 8; с) 1; д) 0.

Вопросы для самопроверки
1. Сформулируйте правила сложения матриц и умножение матрицы на число. 2. Каким законом подчиняются эти операции? 3. Как определяется операция умножения двух матри

ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
Задание 1.Задана система линейных алгебраических уравнений , где