рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Вычисление обратных матриц второго и третьего порядков

Вычисление обратных матриц второго и третьего порядков - Контрольная Работа, раздел Математика, Учебное пособие для выполнения практических и контрольных работ "линейная алгебра” пермь 2010 Для Нахождения Обратной Матрицы Используют Следующую Схему: 1°. Нахо...

Для нахождения обратной матрицы используют следующую схему:

1°. Находят определитель матрицы А.

2°. Находят алгебраические дополнения всех элементов аij матрицы А и записывают новую матрицу.

3°. Меняют местами столбцы полученной матрицы (транспо­нируют матрицу).

4°. Умножают полученную матрицу на 1/D.

 

1. Найти матрицу, обратную матрице А = . Р е ш е н и е. 10. Находим определитель матрицы А: D = Так как D ≠ 0, то данная матрица является невырожденной и, следовательно, существует обратная матрица. 20. Найдем алгебраические дополнения каждого элемента данной матрицы: А11 = (-1)1+1 · 3 = 3; А12 = (-1)1+2 · 4 = -4; А21 = (-1)2+1 · (-1) = 1; А22 = (-1)2+2 · 2 = 2. Тогда получим матрицу . 30. Транспонируем эту матрицу: . 40. Умножим полученную матрицу на 1/D, т.е. 1/10: А-1 = . Проверим полученный ответ. Выполнив умножение АА-1, находим = Е.

 


– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Учебное пособие для выполнения практических и контрольных работ "линейная алгебра” пермь 2010

Высшего профессионального образования.. пермский государственный технический университет.. учебное пособие для выполнения практических и контрольных работ..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Вычисление обратных матриц второго и третьего порядков

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Для выполнения практических и контрольных работ
по "Математике" "Линейная алгебра”   Пермь 2010   "Линейная алгебра”. Методические

Матрицы
Матрицей называется множество чисел, образующих прямоугольную таблицу, которая содержит m строк и n столбцов. Для записи матрицы используется следующее обозначение:

Виды матриц. Векторы
Если число строк матрицы не равно числу столбцов (m ≠ n), то матрица называется прямоугольной. Таковы, например, матрицы А =

Равенство матриц
Две матрицы называются равными, если они имеют одинаковое число строк т и одинаковое число столбцов п и их соответствующие элементы равны: aij = bij.

Определитель матрицы. Вычисление определителей второго и третьего порядков
Пусть дана квадратная матрица второго порядка: А = . Определителем (или детерм

Основные свойства определителей
  1. Определитель не изменится, если его строки поменять местами с соответствующими столбцами (т.е. транспонировать):

Миноры и алгебраические дополнения элементов определителя
Минором Мij элемента aij определителя D = , где i и j ме

Теорема о разложении определителя по элементам строки или столбца
Сумма произведений элементов любой строки (или столбца) определителя D на их алгебраические дополнения равна этому определителю, т.е. D = ai1Ai1 + ai2

Определение обратной матрицы
Квадратная матрица А называется вырожденной, если ее определитель равен нулю, и невырожденной, если ее определи­тель не равен нулю. Если А — квадратная матрица,

Простейшие матричные уравнения и их решения
Пусть дана система уравнений Рассмотрим матрицу, составленную из коэффицие

Решение систем линейных уравнений в матричной форме
Так как систему линейных уравнений можно записать в виде матричного уравнения, то эту систему можно решить как матрич­ное уравнение.   2. Решить мат

Решение линейных уравнений по формулам Крамера
Теорема Крамера Применение формул Крамера к решению систем линейных уравнений Теорема. Система п уравнений с п неизвестными, определи­тель к

Применение формул Крамера к решению систем линейных уравнений
Рассмотрим применение формул Крамера к решению систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными.   Решить систему уравнений

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса
При решении систем линейных уравнений используют также метод Гаусса (метод последовательного исключения неизвест­ных). Он состоит в следующем: систему уравнений приводят к эквивалентной ей с

Вопросы к зачету
1. Что называется матрицей? 2. Что называется матрицей-строкой? матрицей-столбцом? вектором? 3. Какие матрицы называются прямоугольными? квадратными? 4. Какие матрицы наз

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги