Решение систем линейных уравнений в матричной форме

Так как систему линейных уравнений можно записать в виде матричного уравнения, то эту систему можно решить как матричное уравнение.

2. Решить матричным способом систему уравнений

Р е ш е н и е. Составим матричное уравнение АХ = В, где А =

, Х =

, В =

и решим его указанным способом. Находим D =

. A₁₁ =

; A₁₂ = -

= -6; A₁₃ =

; A₂₁ =

; A₂₂ =

; A₂₃ =

; A₃₁ =

; A₃₂ =

; A₃₃ =

. Составим матрицу

и транспонируем ее

. Запишем обратную матрицу А^-1 =

. Следовательно, Х = А^-1 В =

. Итак, решение системы уравнений есть х₁ = 4, х₂ = 3, х₃ = 5.