Применение формул Крамера к решению систем линейных уравнений

Рассмотрим применение формул Крамера к решению систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными.

 

Решить систему уравнений Р е ш е н и е. Вычислим определитель системы ∆ и определители ∆x и ∆y . ; =; . Найдем значение x и y по формулам Крамера: ; y=. Итак, решение системы есть (3; -1).   Решите систему уравнений Р е ш е н и е. Вычислим определитель системы и определитель и : ; =; =. Так как , а , то система не имеетт решений (уравнения противоречивы).   Решите систему уравнений Р е ш е н и е. Находим Данная система имеет бесчисленное множество решений (коэффициенты при неизвестных пропорциональны).   Решите систему уравнений Р е ш е н и е. Вычислим определитель системы и определители при неизвестных:   ;   =3*(-7)-3*(-3)+1*(-13)=-25;   Найдем значения x, y, z по формулам Крамера: x= y= z= Итак, получаем ответ: (1; -1; 2).