Равенство матриц

Две матрицы называются равными, если они имеют одинаковое число строк т и одинаковое число столбцов п и их соответствующие элементы равны: aij = bij.

Так, матрицы А = и В = равны, если a11 = b11, a12 = b12, a13 = b13, a21 = b21, a22 = b22, a23 = b23.

Равные матрицы обязательно имеют одно и то же строение: либо обе они прямоугольные типа т×п , либо квадратные одного и того же порядка п.

Если в матрице типа т×п, имеющей вид

А =

переставить строки со столбцами, получим матрицу типа п×т, которую будем называть транспонированной матрицей:

АТ = .

В том случае, когда матрица состоит из одной строки (матрица-строка), т.е.

В = (b1 b2 … bn),

транспонированная матрица является матрицей-столбцом:

ВТ = .