рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Системы линейных уравнений

Системы линейных уравнений - раздел Математика, ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА   Правило Крамера Решения Систем Линейных Уравнений....

 

Правило Крамера решения систем линейных уравнений.Рассмотрим систему:

,

где

- главный определитель;

, - вспомогательные определители. Они получаются заменой в главном определителе колонки коэффициентов при х (D1) и при y (D2) колонкой свободных членов.

Решение системы по правилу Крамера имеет вид:

.

 

Для систем трех уравнений с тремя неизвестными

правило Крамера имеет вид:

,

где

 

Матричный метод решения систем линейных уравнений.Для систем трех линейных уравнений с тремя неизвестными

введем следующие обозначения:

, .

В этих обозначениях система уравнений примет вид: .

Если определитель матрицы отличен от нуля, то она имеет обратную матрицу , которая может быть вычислена по следующей формуле:

, где ─ алгебраическое дополнение элемента aij матрицы A.

Умножим обе части матричного уравнения слева на :

 

- решение системы.

 

Метод Гаусса решения систем линейных уравненийзаключается в приведении системы уравнений к треугольному виду путем элементарных преобразований уравнений системы, к которым относятся:

- перестановка двух уравнений;

- умножение обеих частей одного из уравнений на ненулевое число;

- прибавление к обеим частям одного из уравнений соответствующих частей другого уравнения.

Две системы эквивалентны, если каждое решение одной из них является решением другой, и наоборот.

Элементарные преобразования переводят данную систему в эквивалентную ей.

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА

ГОУ ВПО Кубанский государственный технологический университет... КубГТУ... Кафедра прикладной математики...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Системы линейных уравнений

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА
  Учебно-методическое пособие по изучению дисциплины и выполнению контрольных работ №1, №2 для студентов-заочников экономической специальности 080100  

Инструкция по работе с учебно-методическим пособием
В разделе «Программа дисциплин» приведены темы и указывается, что необходимо знать в пределах каждой темы. В конце каждой темы приводятся вопросы для самопроверки. В процессе изуч

Матрицы и определители
Основные теоретические сведения.Матрицей называется прямоугольная таблица чисел. Числа, составляющие матрицу, называются ее элементами. Горизонтальные ряды элементов

Действия над матрицами.
1.Суммой двух матриц и

Скалярное произведение векторов
Основные теоретические сведения.Скалярным произведением двух векторов называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними. Обозначается:

Векторное произведение векторов
Основные теоретические сведения.Векторным произведением векторов и

Смешанное произведение векторов
Основные теоретические сведения.Если вектор умножить векторно на вектор

Вопросы для подготовки к экзамену и зачету
  Линейная и векторная алгебра 1. Определители второго, третьего порядка, их свойства. 2. Правило Крамера. 3.Действия над векторами. Коллинеарность в

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги