А = ,k = 2, A∙k = .
Добутком матриці на матрицю називається матриця така, що
, (2.2)
тобто елемент i-ої рядка й k-го стовпця матриці добутку С дорівнює сумі добутків елементів i-ого рядка матриці А на відповідні елементи k-го стовпця матриці В.
Одержання елемента схематично зображується так:
Операція множення двох матриць уводиться тільки для випадку, коли число стовпців першої матриці дорівнює числу рядків другої матриці.
Приклади. Знайти додаток матриць
1. , .
АВ = ∙==.
2. А = , В = .
АВ = ×= .
ВА = ×= 2×1 + 4×4 + 1×3 = 2 + 16 + 3 = 21.