рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Критерии согласия.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Критерии согласия.

Критерии согласия. - раздел Математика, Математическая статистика В Некоторых Случаях Нас Интересует Неизвестный Закон Распределения Изученного...

В некоторых случаях нас интересует неизвестный закон распределения изученного признака Х во всей генеральной совокупности. В этом случае информация о законе распределения поступает с помощью выборки.

Формируется гипотеза Н₀ о неизвестном законе распределения и по выборочным данным эта гипотеза либо отвергается либо принимается.

Правило, по которому решается отвергнуть гипотезу Н₀ или нет называется критерием согласия.

Гипотеза Н₀ может быть выдвинута не только о неизвестном законе распределения. Поскольку о признаке Х в генеральной совокупности, как правило, ничего не известно, то любое предположение относительно этого признака нуждается в подтверждении с помощью результатов выборки.

Гипотеза Н₀ это любое предположение о признаке Х во всей генеральной совокупности.

Критерий согласия это правило, по которому эту гипотезу отвергаем или принимаем.

Для проверки гипотезы Н₀ образуется выборка. С каждым критерием согласия связана некоторая случайная величина, которая называется статистикой данного критерия.

Закон распределения этой статистики, как правило, известен и затабулирован. При постановке задачи устанавливается уровень значимости α (т.е. та вероятность, которую решено принять).

В соответствие с уровнем значимости α по таблицам устанавливается критическое значение статистики критерия.

По результатам выборки вычисляется опытное (эмпирическое) значение этой статистики. Если опытное значение превосходит критическое, то гипотеза Н₀отвергается. В противном случае – не отвергается. При использовании критерия согласия для проверки гипотезы возникают 2 типа ошибок:

1. возможность отвергнуть правильную гипотезу;

2. возможность принять неверную гипотезу;

При выборе того или иного критерия согласия учитывается величина и характеристика ошибки, которая с ними связана.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Математическая статистика

Вариационный ряд Х размер обуви х Х рост... Таблица... Можно также рассматривать частости для каждой варианты...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Критерии согласия.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Вариационный ряд.
Пусть изучается признак Х, который может принимать значение х. Например: Х1 – размер обуви; х1 – 35; 36; Х2 – рост; х2

Среднее квадратическое отклонение вариационного ряда (аналог среднего квадратического отклонения случайной величины).
(3) Свойства числовых характеристик вариационного ряда аналогичны свойствам характери

Точечные оценки.
Характеристики генеральной совокупности называются неизвестными параметрами. Обозначение: θ (тэта). Определение: Оценкой неизвестного параметра θ называется случайная ве

Теоремы об оценках.
Теорема 1:Для повторной и бесповторной выборок при достаточно большом объеме выборки n выборочное среднее является случайной величиной распределенной по нормальному закону со следу

Требования к оценкам.
Пусть случайная величина Х является оценкой неизвестного параметра θ: 1. Оценка называется несмещенной, если математическое ожидание оценки совпадает с оцениваемыми параметрами, т.е.:

Средние квадратические ошибки.
Определение: Среднеквадратической ошибкой для выборочной средней называется среднеквадратическое отклонение выборочной средней. Обозначение: (15)

Интервальное оценивание.
Заменяя неизвестный параметр θ его оценкой Х, мы допускаем некоторую ошибку ∆, т.е. . ͧ

Доверительная вероятность при оценивании среднего значения.
Пусть требуется оценить неизвестное генеральное среднее, т.е. параметр . В соответствие с теоремой 3 его оценко

Доверительная вероятность при оценивании генеральной доли (вероятности).
Пусть требуется оценить неизвестный генеральный параметр. Р – генеральная доля (вероятность), т.е. в формуле 17 неизвестным параметром является θ. В качестве оценки Х берем выборочную долю w (

Критерий согласия Пирсона (критерий согласия (хи)).
Пусть закон распределения случайной величины Х во всей генеральной совокупности неизвестен. Образована выборка объема n. По результатам выборки получено значение

Двумерная случайная величина.
Двумерной случайной величиной называется упорядоченная пара случайных величин . Каждое значение двумер

Условные математические ожидания.
Если построить условное распределение, т.е. ряд распределения одной случайной величины при фиксированном значении другой случайной величины, то можно для каждого из условных распределений посчитать

Виды зависимости между случайными величинами.
1. Функциональная – если каждому значению х соответствует единственное значение y. 2. Статистическая – если каждому значению х соответствует целый ряд распределения значения y (и наоборот)

Линейная регрессия.
Если уравнение регрессии является линейным, то говорят, что между x и y существует линейная корреляционная зависимость. Линейная корреляционная зависимость задается следующими уравнениями

Свойства коэффициента линейной корреляции.
1. r служит для определения тесноты линейной корреляционной зависимости; 2. r принимает значения от ;

Нахождение параметров линейных уравнений регрессии методом наименьших квадратов.
После того, как сделана выборка, в линейных уравнениях регрессии I и II условные математические ожидания заменяются их оценками – групповыми средними. Тогда уравнения регрессии принимают следующий

Свойства коэффициентов регрессии.
1. коэффициенты регрессии имеют одинаковый знак , совпадающий со знаком μ; 2. коэффициенты регрессии являются угловыми коэффициентами для соответствующих прямых I и II относительно с

Проверка значимости коэффициента корреляции.
Выдвигается гипотеза Н0, которая заключается в том, что между переменными х и y во всей генеральной совокупности не существует линейной корреляции не существует линейной корреляционной з