рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Требования к оценкам.

Требования к оценкам. - раздел Математика, Математическая статистика Пусть Случайная Величина Х Является Оценкой Неизвестного Параметра θ:...

Пусть случайная величина Х является оценкой неизвестного параметра θ:

1. Оценка называется несмещенной, если математическое ожидание оценки совпадает с оцениваемыми параметрами, т.е.:

(13)

2. Оценка называется состоятельной, если при достаточно большом объеме выборки n практически достоверно, что оценка сколь угодно мало отличается от оцениваемого параметра.

3. Состоятельная оценка называется эффективной, если она имеет наименьшую дисперсию на всех выборках данного объема n.

Теорема 3 (для средней):Выборочная средняя является несмещенной состоятельной оценкой для генеральной средней:

Теорема 4 (для доли):Выборочная доля является несмещенной состоятельной оценкой для генеральной доли:

Теорема 5 (для дисперсии): Выборочная дисперсия является смещенной состоятельной оценкой для генеральной дисперсии:

Несмещенной состоятельной оценкой для генеральной дисперсии является та называемая "исправленная" выборочная дисперсия:

(14)

Замечание: при достаточно большом объеме выборки n множитель , поэтому , поэтому для практических целей можно применять любую из этих двух величин.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Математическая статистика

Вариационный ряд Х размер обуви х Х рост... Таблица... Можно также рассматривать частости для каждой варианты...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Требования к оценкам.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Вариационный ряд.
Пусть изучается признак Х, который может принимать значение х. Например: Х1 – размер обуви; х1 – 35; 36; Х2 – рост; х2

Среднее квадратическое отклонение вариационного ряда (аналог среднего квадратического отклонения случайной величины).
(3) Свойства числовых характеристик вариационного ряда аналогичны свойствам характери

Точечные оценки.
Характеристики генеральной совокупности называются неизвестными параметрами. Обозначение: θ (тэта). Определение: Оценкой неизвестного параметра θ называется случайная ве

Теоремы об оценках.
Теорема 1:Для повторной и бесповторной выборок при достаточно большом объеме выборки n выборочное среднее является случайной величиной распределенной по нормальному закону со следу

Средние квадратические ошибки.
Определение: Среднеквадратической ошибкой для выборочной средней называется среднеквадратическое отклонение выборочной средней. Обозначение: (15)

Интервальное оценивание.
Заменяя неизвестный параметр θ его оценкой Х, мы допускаем некоторую ошибку ∆, т.е. . ͧ

Доверительная вероятность при оценивании среднего значения.
Пусть требуется оценить неизвестное генеральное среднее, т.е. параметр . В соответствие с теоремой 3 его оценко

Доверительная вероятность при оценивании генеральной доли (вероятности).
Пусть требуется оценить неизвестный генеральный параметр. Р – генеральная доля (вероятность), т.е. в формуле 17 неизвестным параметром является θ. В качестве оценки Х берем выборочную долю w (

Критерии согласия.
В некоторых случаях нас интересует неизвестный закон распределения изученного признака Х во всей генеральной совокупности. В этом случае информация о законе распределения поступает с помощью выборк

Критерий согласия Пирсона (критерий согласия (хи)).
Пусть закон распределения случайной величины Х во всей генеральной совокупности неизвестен. Образована выборка объема n. По результатам выборки получено значение

Двумерная случайная величина.
Двумерной случайной величиной называется упорядоченная пара случайных величин . Каждое значение двумер

Условные математические ожидания.
Если построить условное распределение, т.е. ряд распределения одной случайной величины при фиксированном значении другой случайной величины, то можно для каждого из условных распределений посчитать

Виды зависимости между случайными величинами.
1. Функциональная – если каждому значению х соответствует единственное значение y. 2. Статистическая – если каждому значению х соответствует целый ряд распределения значения y (и наоборот)

Линейная регрессия.
Если уравнение регрессии является линейным, то говорят, что между x и y существует линейная корреляционная зависимость. Линейная корреляционная зависимость задается следующими уравнениями

Свойства коэффициента линейной корреляции.
1. r служит для определения тесноты линейной корреляционной зависимости; 2. r принимает значения от ;

Нахождение параметров линейных уравнений регрессии методом наименьших квадратов.
После того, как сделана выборка, в линейных уравнениях регрессии I и II условные математические ожидания заменяются их оценками – групповыми средними. Тогда уравнения регрессии принимают следующий

Свойства коэффициентов регрессии.
1. коэффициенты регрессии имеют одинаковый знак , совпадающий со знаком μ; 2. коэффициенты регрессии являются угловыми коэффициентами для соответствующих прямых I и II относительно с

Проверка значимости коэффициента корреляции.
Выдвигается гипотеза Н0, которая заключается в том, что между переменными х и y во всей генеральной совокупности не существует линейной корреляции не существует линейной корреляционной з

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги