Применяется при тех же условиях, что и метод Крамера. Столбец неизвестных находим, решая матричное уравнение (4¢). Умножим (4¢) слева на матрицу А–1:
А–1·А·Х = А–1·В.
По определению обратной матрицы А–1·А= Е, следовательно,
Е·Х = А–1·В.
Умножение матрицы на единичную матрицу не меняет матрицу, поэтому Е·Х = Х и
Х = А–1·В. (6)