рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
В) Решим систему методом Жордана—Гаусса.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

В) Решим систему методом Жордана—Гаусса.

В) Решим систему методом Жордана—Гаусса. - раздел Математика, И образец выполнения заданий контрольной работы № 1 Матрицы. Операции с матрицами Преобразования Расширенной Матрицы Системы Оформим В Виде Таблицы (См. Табл.)...

Преобразования расширенной матрицы системы оформим в виде таблицы (см. табл.).

А/В	S	Примечания
		Умножим первую строку на –1

Окончание таблицы

		Разрешающий элемент а₁₃=1. Оставляем разрешающую строку (первую) без изменений. Все элементы разрешающего столбца (третьего), кроме а₁₃, заменяем нулями. Остальные элементы преобразуем по формуле (7)
		Разрешающий элемент а₃₁=1. Оставляем разрешающую строку (третью) без изменений. Все элементы разрешающего столбца (первого), кроме а₃₁, заменяем нулями. Остальные элементы преобразуем по формуле (7)
		Умножим вторую строку на 1/23
		Разрешающий элемент а₂₂= 1. Оставляем разрешающую строку (вторую) без изменений. Все элементы разрешающего столбца (второго), кроме а₂₂, заменяем нулями. Остальные элементы преобразуем по формуле (7)

В последнем (четвертом) столбце матрицы А½В получено решение системы, соответствующее неизвестным в тех столбцах, в которых элементы равны единице, а именно: х₁= –1, х₂= –1, х₃= 1. Отметим, что решения системы, полученные в пунктах а), б) и в), как и следовало ожидать, совпадают.

Ответ: х₁= –1, х₂= –1, х₃= 1.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

И образец выполнения заданий контрольной работы № 1 Матрицы. Операции с матрицами

Матрицы Операции с матрицами... Матрицей размера m times n называется упорядоченная таблица составленная из... Произведением матрицы А на число l называется матрица С того же размера каждый элемент которой равен произведению...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: В) Решим систему методом Жордана—Гаусса.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Метод Крамера
Применяется для решения неоднородных систем n уравнений с n неизвестными, у которых определитель основной матрицы системы отличен от нуля:

Матричный метод
Применяется при тех же условиях, что и метод Крамера. Столбец неизвестных находим, решая матричное уравнение (4¢). Умножим (4¢) слева на матрицу А–1: А

Метод Жордана—Гаусса
Применяется для решения как неоднородных, так и однородных систем с произвольным числом уравнений m и произвольным числом неизвестных n. С помощью элементарных преобразований строк ра

А) Решим систему по формулам Крамера.
Найдём определитель системы, используя формулы (2) и (1): Так как

Б) Решим систему матричным методом.
Из пункта а) следовательно, матрица системы имеет обратную А–1, которую найдём по формуле (3).

N-мерное векторное пространство. Его базис
n-мерным вектором называется упорядоченная совокупность из n действительных чисел: а числа

Решение однородных систем линейных алгебраических уравнений
Рассмотрим однородную систему уравнений: Такая система всегда совместна, поскольку имеет нуле