В) Решим систему методом Жордана—Гаусса.
Преобразования расширенной матрицы системы оформим в виде таблицы (см. табл.).
| А/В | S | Примечания |
| 
| Умножим первую строку на –1 |
Окончание таблицы
| 
| Разрешающий элемент а13=1. Оставляем разрешающую строку (первую) без изменений. Все элементы разрешающего столбца (третьего), кроме а13, заменяем нулями. Остальные элементы преобразуем по формуле (7) |
| 
| Разрешающий элемент а31=1. Оставляем разрешающую строку (третью) без изменений. Все элементы разрешающего столбца (первого), кроме а31, заменяем нулями. Остальные элементы преобразуем по формуле (7) |
|
| Умножим вторую строку на 1/23 |
|
| Разрешающий элемент а22 = 1. Оставляем разрешающую строку (вторую) без изменений. Все элементы разрешающего столбца (второго), кроме а22, заменяем нулями. Остальные элементы преобразуем по формуле (7) |
|
|
В последнем (четвертом) столбце матрицы А½В получено решение системы, соответствующее неизвестным в тех столбцах, в которых элементы равны единице, а именно: х1 = –1, х2 = –1, х3 = 1. Отметим, что решения системы, полученные в пунктах а), б) и в), как и следовало ожидать, совпадают.
Ответ: х1 = –1, х2 = –1, х3 = 1.