рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Середня арифметична.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Середня арифметична.

Середня арифметична. - раздел Математика, Статистика Найпоширенішим Видом Середніх Величин Є Середня Арифметична, Котра, Залежно В...

Найпоширенішим видом середніх величин є середня арифметична, котра, залежно від характеру наявних даних, може бути простій або зваженої.

Середня арифметична проста (незважена). Ця форма середньої використовується в тих випадках, коли розрахунок здійснюється по не згрупованим даним.

Приклад: Припустимо, сім членів бригади мають наступний стаж роботи:

Табельний номер робітника 1 2 3 4 5 6 7

Стаж роботи (років) 10 3 5 12 11 7 9

Для того щоб визначити середній стаж роботи, необхідно скористатися наступним вихідним співвідношенням:

Використовуючи умовні позначки, запишемо формулу даної середньої:

З урахуванням наявних даних одержимо:

У цьому випадку ми використали формулу середньої арифметичної простий (незваженої).

Середня арифметична зважена. При розрахунку середніх величин окремі значення ознаки можуть повторюватися, зустрічатися по кілька разів. У подібних випадках розрахунок середньої проводиться за згрупованими даними або варіаційними рядами, які можуть бути дискретними або інтервальними.

Приклад: Продаж акцій АТ "Дока-хліб" на торгах фондової секції МБ "Гермес"

Угода	Кількість проданих акцій, шт.	Курс продажу, грн.


	1 100

Визначимо по даному дискретному варіаційному ряду середній курс продажу акції, використовуючи наступне вихідне співвідношення:

Щоб одержати загальну суму угод, необхідно по кожній угоді курс продажу помножити на кількість проданих акцій й отримані добутки скласти. В остаточному підсумку результат наступний:

Розрахунок середнього курсу продажу зроблений по формулі середній арифметичної зваженої:

В окремих випадках ваги можуть бути представлені не абсолютними величинами, а відносними (у відсотках або частках одиниці). Так, у наведеному вище прикладі кількість проданих у ході кожної угоди акцій відповідно становить 26,3% (0,263), 15,8% (0,158) і 57,9% (0,579) від їхнього загального числа. Тоді з урахуванням нескладного перетворення формули одержимо:

або = 1080×0,263 + 1050×0,158 + 1145×0,579 = 1112,9 грн.

На практиці помилка, що найбільш зустрічається при розрахунку середніх, є ігнорування ваг у тих випадках, коли ці ваги в дійсності необхідні. Припустимо, є наступні дані.

Заробітна плата працівників підприємства за травень 2008 р.

Цех	Середня заробітна плата, грн.

Чи можна за наявним даними визначити середню заробітну плату по підприємству в цілому? Можна, але тільки в тому випадку, коли чисельність працівників в 1-м й 2-м цехах збігається. Тоді середня заробітна плата по підприємству в цілому складе 420 тис. руб.. Однак у цеху 1 може бути зайнято, приміром, 10 чоловік, а в цеху 2-100. Тому для розрахунку середньої заробітної плати буде потрібно середня арифметична зважена:

Загальний висновок укладається в наступному: використати середню арифметичну незважену можна тільки тоді, коли точно встановлена відсутність ваг або їхня рівність.

При розрахунку середньої по інтервальному варіаційному ряду для виконання необхідних обчислень від інтервалів переходять до їхніх середин. Розглянемо наступний приклад.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Статистика

Навчальна дисципліна Статистика вивчається студентами у четвертому семестрі До структури курсу входять лекції практичні заняття індивідуальна... Студенти денної форми навчання виконують індивідуальну розрахункову роботу з... Методичні вказівки до вивчення теми Методологічні засади статистики...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Середня арифметична.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Помилки статистичного спостереження.
Зібрані дані повинні бути перевірені. Помилка спостереження –розбіжність між розрахунковим та дійсним значеннями величин що вивчаються. Помилки статистичного спостереження діляться

Питання до перевірки знань
1. Що досиджує статистика? 2. Назвіть види статистичних показників? 3. Що є статистичне спостереження? 4. В якій послідовності здійснюється статистичне спостереження?

Зведення.
Другий етап статистичного дослідження - первинна обробка, зведення та групування результатів спостереження. Зведення є комплекс послідовних операцій по узагальненню ко

Групування.
Групування даних - розподіл чи об’єднання одиниць сукупності у групи за певними істотними для них ознаками. Групування - це один з методів зведення, який забезпечує узагальненн

Питання до перевірки знань
1. Які є види зведення? 2. Дайте визначення групування? 3. В чому відмінність між типологічним і структурним групуванням? 4. Дайте визначення та наведіть приклад аналітич

Графіки.
Статистичний графік – це умовне зображення кількісних характеристик та їх співвідношень за допомогою геометричних образів (ліній, фігур) чи географічних картосхем. Графіки нагл

Питання до перевірки знань
1. Дайте визначення статистичної таблиці? 2. Що таке підмет та присудок? 3. Які бувають види таблиць за характером підмету? 4. Які бувають таблиці залежно від структури п

Рішення типових задач.
Завдання 1. Агентство нерухомості пропонує продаж наступні двокімнатні квартири. Застосовуючи метод групувань, проаналізуйте структуру пропозиції по районам міста.

Рішення типових задач.
Завдання 1.Згідно з договорами молокозаводу з приміськими господарствами, які спеціалізуються на виробництві молока, в жовтні мало надійти 4000 ц молока жирністю 3,2%, але фактично

Середні величини.
Найпоширенішою формою статистичних показників, використовуваної в соціально-економічних дослідженнях, є середня величина, що представляє собою узагальнену кількісну характеристику ознаки в статисти

Розподіл працівників підприємства за віком
Вік, років Число працівників, людина До 25 25-30 30-40

Середня гармонійна
Середня гармонійна зважена. Розглянемо варіант, коли відомий чисельник вихідного співвідношення середньої, але невідомий його знаменник. Валовий збір і врожайність сон

Розподіл обсягу реалізації продукції по кварталах
Квартал Обсяг реалізації продукції, тис. грн. Темп зміни обсягу реалізованої продукції, у % до попереднього кварталу

Середня квадратична
В основі обчислень ряду зведених розрахункових показників лежить середня квадратична: • незважена: • зважена: Найбільше широко цей вид середньої використається при розрахунку пока

Рішення типових задач.
Завдання 1. Визначити середній час очікування тролейбусів за даними результатів одноразового вибіркового опитування робітників і службовців одного з обласних центрів:

Класифікація рядів розподілу
Ряд статистичних даних, який отримано в результаті їх зведення і групування за певною зміною кількісною чи якісною ознакою в статиці, називається рядом розподілу.

Мода та медіана варіаційного ряду.
Вивчаючи варіації, застосовуються мода і медіана. Моду вираховують поряд із середньою величиною для характеристики значень варіантів, які найчастіше зустрічаються у сукупності, за допомогою моди за

Рішення типових задач.
Завдання 1.Задан дискретний ряд - ряд розподілу сімей за кількістю дітей. Групи сімей за кількістю, дітей

Рішення типових задач.
Завдання 1. Обчислення показників варіації в інтервальному варіаційному ряду. Групи робітників за місячною виробкою, х млн. грн. Чо

Питання до перевірки знань
У чому відмінність між атрибутивним і варіаційним рядом розподілу? Що називається центром розподілу ознаки? За допомогою яких показників здійснюється аналіз ряду розподілу?

Питання до перевірки знань
У чому значення рядів динаміки у статистичному дослідженні? Яки принципі та правила побудови рядів динаміки? Які види рядів динаміки? Як розраховується середній рів

Основні поняття та категорії
Вибірковий метод — це система наукових принципів випадкового відбору певної частини сукупності, яка представляла б усю сукупність і характеристики якої слугували б надійною осн