Методичні вказівки до вивчення теми: Індексний метод
Індексу статистиці – узагальнюючий відносний показник, який характеризує співвідношення в часі чи просторі соціально-економічних явищ і процесів.
Індекси використовуються для порівняльної характеристики сукупності в часі, для порівняння фактичного випуску з планом, для порівняння рівнів виробництва продукції, цін, продуктивності праці в різних регіонах, на різних підприємствах, для різних товарів.
Розраховуючи індекси, будемо використовувати такі стандартні позначення:
0 – індекс базового періоду;
1 - індекс звітного періоду;
q – кількість виробництва (реалізації, продажу) продукції;
p – ціна одиниці продукції;
z – собівартість одиниці продукції;
t – витрати часу (трудомісткість) на виробництво (продаж) одиниці продукції;
w –виробіток в грошових одиницях на одного працівника (на одиницю затраченого часу);
v – виробіток в натуральних одиницях на одного працівника (на одиницю затраченого часу);
Q – обсяг виробництва (реалізації, продажу) продукції, Q = p q ;
Z – загальні витрати на виробництво і реалізацію продукції в грошових одиницях, Z = z q ;
T – загальні витрати часу на виробництво (продаж) продукції, T = t q
N – середньоспискова чисельність персоналу підприємства;
i – індивідуальний індекс;
I – зведений індекс.
До найбільш уживаних в економічному аналізі належать такі індекси:
· індекс цін;
· індекс товарообігу;
· індекс продуктивності праці;
· індекс фізичного обсягу;
· індекс собівартості
Індивідуальний індекс– це відносна величина, яка характеризує зміну в часі окремих елементів складного явища без урахування його структури.
| Індивідуальний індекс | |
| Назва | Розрахункова формула |
| 1. індекс ціни | |
| 2. індекс кількості продажу (виробництва) продукції | |
| 3. індекс товарообігу | |
| 4. індекс собівартості продукції | |
| 5. індекс продуктивності праці |
Історично індекси виникли і розвивалися як метод дослідження динаміки цін на сукупність неоднорідних товарів. Для розрахунку зведених індексів використовують зважену середню.
| Зведені індекси | ||||
| Вид індексу | Форма зображення | |||
| Агрегатна | Середня зважена | |||
| 1. індекс цін, Ір | ||||
| 2. індекс фізичного обсягу, Іq | ||||
| 3. індекс собівартості , Iz | ||||
| 4. індекс продуктивності праці, Iv | ||||
| 5. індекс продуктивності праці, Iw | ||||
| 6. індекс продуктивності праці, It |
Приклад 1: За даними таблиці дослідити зміну цін, кількості виробництва та собівартості одиниці продукції, зведені індекси цін, фізичного обсягу продукції та собівартості.
| Вид продукції | Базовий період | Звітний період | ||||
| Ціна, грн. | Кількість виробництва шт. | Собівартість один.прод., грн. | Ціна, грн. | Кількість виробництва, шт. | Собівартість один.прод., грн. | |
| 1. АК1 | 65,0 | 57,0 | 69,0 | 59,4 | ||
| 2. АС2 | 72,0 | 64,6 | 78,0 | 66,2 | ||
| 3. АМ1 | 69,5 | 58,2 | 66,0 | 56,1 | ||
| Разом | х | х | х | х |
Індивідуальні індекси цін для кожного виду продукції дорівнюватимуть:
Ціна продукції АК1 у звітному періоді збільшилася на 6,2%, продукції АС2 – збільшилася на 8,3%, продукції АМ1 – зменшилася на 5%.
Індивідуальні індекси кількості виробництва продукції становитимуть:
Кількість виробництва продукції АК1 у звітному періоді порівняно з базовим зменшилася на 6,7%, продукції АС2 – збільшилася на 12,9%, продукції АМ1 – збільшилася на 29,5%.
Індивідуальні індекси собівартості продукції будуть дорівнювати:
Це означає, що собівартість одиниці продукції АК1 у звітному періоді зросла на 4,2%, продукції АС2 - зросла на 2,5% продукції АМ1 – зменшилася на 3,6%.
Індивідуальні індекси обсягу виробництва продукції розрахуємо за допомогою індексу ціни та індексу кількості:
Це означає, що обсяг виробництва продукції АК1 у звітному періоді зменшився на 0,9%, продукції АС2 – зріс на 22,3%, продукції АМ1 – зріс на 23,0%.
Аналогічно можна обчислити індивідуальні індекси загальних витрат на виробництво продукції:
Отже, загальні витрати на виробництво продукції АК1 у звітному періоді зменшилося на 2,8%, продукції АС2 – збільшилися на 15,7%, продукції АМ1 – збільшилися на 24,8%.
Зведені індекси цін, фізичного обсягу продукції та собівартості дорівнюватимуть:
Ціни на продукцію трьох видів збільшилися у середньому на (1,045-1)100%=4,5%
Загальна кількість продукції збільшилися у середньому на (1,069-1)100%=6,9%
Собівартість одиниці продукції в середньому збільшилася на 1,9% = (1,019-1)100%.
Обсяг виробництва продукції у звітному періоді збільшився на 11,78%
Додаткова література:
1. Теорія статистики, О.І.Кулинич. – Київ, «Вища школа», 1992р., с. 95-105
2. Статистика: Навчальний посібник /Р.В.Фещур, А.Ф.Барківський, В.П. Кічор. 2-е вид. оновлене і доповнене. –Львів: «Інтелект-Захід», 2003р., с. 151-170
3. Теория статистики, под ред. Р.А.Шмойловой. – Москва, «Финансы и статистика», 1998р., с. 344-399