Реферат Курсовая Конспект
Произведение линейного преобразования на число. - раздел Математика, Обратная матрица. Решение матричных уравнений Пусть ...
|
Пусть – линейное преобразование линейного пространства L над полем и k – любое число из . Линейное преобразование произвольному вектору ставит в соответствие единственный вектор . Вектор k∙. Если вектору поставить в соответствие вектор k∙, то имеем преобразование пространства :
k∙=().
Это преобразование пространства называют произведением преобразования на число и обозначают :
()=()=
Теорема 1. Если линейное преобразование линейного пространства над полем и – любое число из , то есть линейное преобразование линейного пространства .
Теорема 2. Если – матрица линейного преобразования линейного пространства L в базисе , то матрица линейного преобразования в базисе есть kA.
Пример 1. Пусть матрица линейного преобразования линейного пространства над полем в базисе =(,). Найти матрицу преобразования 2;
Решение. Матрица преобразования 2есть 2A=.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Обра тная ма трица такая матрица A при умножении на которую исходная матрица A да т в результате единичную матрицу E... Квадратная матрица обратима тогда и только тогда когда она невырожденная то есть е определитель не равен нулю Для...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Произведение линейного преобразования на число.
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов