Реферат Курсовая Конспект
Скалярное произведение двух векторов (определение) и его выражение в координатной форме. Угол между векторами. - раздел Математика, Две матрицы считаю равными, если совпадают их размеры и равны соответствующие элементы Основные Свойства Скалярного Произведения: < , &...
|
Основные свойства скалярного произведения:
< , > = < , >;
< , + > = < , > + < , >;
< , l > = <l , > = l< , >;
если векторы и ненулевые, то < , > = 0 тогда и только тогда, когда векторы и ортогональны.
Выражение скалярного произведения через координаты
Лемма 12. Для всевозможных скалярных произведений базисных векторов , и имеем
= = = 1 и = = .
теорема 13. Скалярное произведение двух векторов =(а1;а2;а3) и =(b1;b2;b3) может быть вычислено по формуле
< , > = а1 b1 + а2 b2 + а3 b3
Угол между двумя векторами
Теорема 16. Косинус w между векторами а = (аx;аy;аz) и b = (bx;by;bz) может быть вычислен по формуле
Замечание 4. Если ∙ = 0, то из предыдущей формулы видно, что cosw = 0. Поэтому равенство
= 0
называется условием ортогональности векторов.
13. n-мерный вектор. Линейная комбинация, линейная зависимость и независимость векторов.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Две матрицы считаю равными если совпадают их размеры и равны соответствующие элементы Если mxn то матрицу называют квадратной если нет прямоугольной...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Скалярное произведение двух векторов (определение) и его выражение в координатной форме. Угол между векторами.
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов