рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Скалярное произведение двух векторов (определение) и его выражение в координатной форме. Угол между векторами.

Скалярное произведение двух векторов (определение) и его выражение в координатной форме. Угол между векторами. - раздел Математика, Две матрицы считаю равными, если совпадают их размеры и равны соответствующие элементы Основные Свойства Скалярного Произведения:   < , &...

Основные свойства скалярного произведения:

 

< , > = < , >;

< , + > = < , > + < , >;

< , l > = <l , > = l< , >;

если векторы и ненулевые, то < , > = 0 тогда и только тогда, когда векторы и ортогональны.

 

Выражение скалярного произведения через координаты

Лемма 12. Для всевозможных скалярных произведений базисных векторов , и имеем

= = = 1 и = = .

теорема 13. Скалярное произведение двух векторов =(а1;а2;а3) и =(b1;b2;b3) может быть вычислено по формуле

< , > = а1 b1 + а2 b2 + а3 b3

Угол между двумя векторами

Теорема 16. Косинус w между векторами а = (аxyz) и b = (bx;by;bz) может быть вычислен по формуле

Замечание 4. Если ∙ = 0, то из предыдущей формулы видно, что cosw = 0. Поэтому равенство

= 0

называется условием ортогональности векторов.


 

13. n-мерный вектор. Линейная комбинация, линейная зависимость и независимость векторов.


– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Две матрицы считаю равными, если совпадают их размеры и равны соответствующие элементы

Две матрицы считаю равными если совпадают их размеры и равны соответствующие элементы Если mxn то матрицу называют квадратной если нет прямоугольной...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Скалярное произведение двух векторов (определение) и его выражение в координатной форме. Угол между векторами.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Линейная независимость столбцов (строк) матрицы. Теорема о ранге матрицы.
Система из столбцов называется линейно зависимой, если существуют такие числа , не все равные нулю одновременно, что   (3.2)

Система из m линейных уравнений с n неизвестных имеет вид
    aij называются коэффициентами, а bi – свободными членами или правыми частями.  

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги