Средняя заработная плата рабочих по цехам может быть вычислена делением фонда заработной платы на численность рабочих. Этот подход должен быть сохранен и при расчете общей средней, т.е. в числителе дроби необходимо представить общий по всем цехам фонд заработной платы, а в знаменателе - общую численность рабочих. Однако фонд заработной платы по цехам (w) есть произведение средних заработков на число рабочих f. Фонд заработной платы – единственно возможный в данном случае соизмеритель – вес при расчете средней.
Оба эти обстоятельства обуславливают применение средней гармонической, а с учетом того, что заработки по отдельным цехам получают неодинаковые по численности группы рабочих, следует использовать среднюю гармоническую взвешенную. Тогда
Х = = = = = 3132 руб.
При этом 783000 руб. – общий фонд заработной платы по предприятию, 250 чел. – общая численность работников (50 и 200 чел. – численность по каждому цеху в отдельности).
Если веса при расчете средней у отдельных единиц совокупности одинаковы, то средняя гармоническая взвешенная обращается в среднюю гармоническую простую:
Х = = =
(М выносится за скобки, поскольку является общим множителем).
Проиллюстрируем расчет на условном примере.