рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Види дисперсій і правило їх додавання.

Види дисперсій і правило їх додавання. - раздел Математика, Програма самостійної роботи з дисципліни Статистика Значення і основні завдання статистики. Сучасна організація статистики в Україні Для Більш Детального Вивчення Варіації Тієї Чи Іншої Ознаки, Статистика За До...

Для більш детального вивчення варіації тієї чи іншої ознаки, статистика за допомогою правила додавання дисперсій виявляє і досліджує вплив окремих факторів і умов, які зумовили дану варіацію в цілому. Виявити частку варіації, зумовлену певними факторами, можна розбивши всю сукупність на групи за ознакою, вплив якої досліджується.

Якщо сукупність розбита на групи за одним фактором, то для неї можна обчислити такі види дисперсій: загальну, групові (часткові), середню з групових (часткових) і міжгрупову.

Загальна дисперсія визначається як середня арифметична з квадратів відхилень кожного значення ознаки від їх загальної середньої величини. Дана дисперсія характеризує варіацію досліджуваної ознаки за рахунок впливу всіх факторів.

Групова (часткова) дисперсія визначається як середня арифметична з квадратів відхилень кожного значення ознаки в групі від групової середньої.

Групова (часткова) дисперсія вимірює варіацію ознаки тільки за рахунок факторів, які діють в середині групи, тобто всіх інших факторів, крім покладеного в основу групування.

Середню внутрішньогрупову (залишкову) дисперсію визначають за формулами середньої арифметичної з групових дисперсій.

Міжгрупова дисперсія визначається як середня арифметична з квадратів відхилень групових середніх від загальної середньої .

Міжгрупова дисперсія відображає варіацію досліджуваної ознаки під впливом фактора, покладеного в основу групування.

Математичною статистикою доведено, що між загальною дисперсією, середньою з групових дисперсій і міжгруповою дисперсією існує зв'язок. Ця рівність в статистиці називається правилом додавання дисперсій. За допомогою даного правила, знаючи два види дисперсій, завжди можна визначити невідомий третій вид.

Правило додавання дисперсій використовують при проведенні вибіркового спостереження, для спрощеного обчислення дисперсій громіздкого варіаційного ряду, вимірювання сили зв'язку між явищами та ін.

Як бачимо, правило додавання дисперсій дозволяє визначити частку складових частин в загальній дисперсії.

Поділивши міжгрупову дисперсію на загальну дисперсію отримаємо показник, який називається коефіцієнтом детермінації і показує, яка частка всієї варіації ознаки, зумовлена ознакою, покладеною в основу групування.

Корінь квадратний із коефіцієнта детермінації називають емпіричним кореляційним відношенням, яке показує тісноту (силу) зв'язку між групувальною і результативною ознаками.

Основною метою дисперсійного аналізу є виявлення на основі величини загальної дисперсії впливу окремих чинників на варіацію ознаки. Для оцінки частки варіації, зумовленої тією чи іншою ознакою, сукупність розподіляють на групи за тією ознакою, властивість якої досліджується. Це дозволяє розкласти загальну варіацію на 2 дисперсії, з яких одна частина варіації визначається впливом чинника, покладеного в основу групування, а друга -варіацією усіх чинників, крім того, що вивчається. Отже, згідно з правилом додавання дисперсій в дисперсійному аналізі визначають загальну, міжгрупову, внутрішньогрупову дисперсії.

Загальна дисперсія характеризує варіацію ознаки у статистичній сукупності в результаті впливу всіх чинників.

Міжгрупова дисперсія показує рівень відхилення групових середніх від загальної середньої, тобто характеризує вплив чинника, покладеного в основу групування.

Внутрішньогрупова дисперсія (залишкова) характеризує варіацію ознаки в середині кожної групи статистичного групування.

Отже, загальна дисперсія складається із суми внутрішньогрупової дисперсії і міжгрупової дисперсії.

Сутність зв'язку між ознаками характеризує коефіцієнт детермінації, який розраховується як відношення міжгрупової дисперсії до загальної дисперсії: 52

Ц2 =5

Корінь квадратний з Ц2 - це емпіричне кореляційне співвідношення:

Ц = 55

с2

Кореляційне співвідношення характеризує ступінь наближення зв' язку до функціонального, тобто тісноту кореляційної залежності і коливається від 0 до 1 .

Якщо Ц2 = 0, то міжгрупова дисперсія дорівнює 0.

Якщо Ц2 = 1, то міжгрупова дисперсія дорівнює загальній, а середня з групових дорівнює 0. "г|" може бути як додатнім так і від'ємним. Якщо факторна і результативна ознака змінюються в одному напрямку, то кореляційне співвідношення буде з знаком "+".

Правило додавання дисперсій. Загальна дисперсія дорівнює сумі середньої із групових дисперсій і міжгрупової дисперсії.

о2 = а2 + д2 (5-24)

 

 

Самостійна робота № 7.

Тема 7. Виявлення тенденцій розвитку явищ. Вимірювання сезонних коливань.

Час виконання – 2 год.

 

Мета заняття: вивчити основні поняття виявлення тенденцій розвитку явищ та вимірювання сезонних коливань.

 

 

Питання для самоконтролю.

1. Основні характеристики рядів динаміки.

2. Поняття про інтерпретацію і екстраполяцію.

3. Поняття про сезонні коливання в рядах динаміки.

4. Як визначається індекс сезонності?

 

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Програма самостійної роботи з дисципліни Статистика Значення і основні завдання статистики. Сучасна організація статистики в Україні

Рекомендована література Базова Закон України Про внесення змін до Закону України Про державну статистику Відомості Верховної ради України К...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Види дисперсій і правило їх додавання.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Значення і основні завдання статистики.
При переході України до ринкових відносин значення обліку і статистики значно зростає. Велика роль статистики в управлінні народним господарством. Тільки через статистику органи управління

Сучасна організація статистики в Україні.
Вивченням економічного і соціального розвитку країни, окремих її регіонів, галузей, об'єднань, фірм, підприємств займаються спеціально створені з цією метою органи, які в сукупності називаються

Помилки статистичного спостереження і способи контролю зібраних даних.
Точність статистичного спостереження являється важливою і основною вимогою органів державної статистики. Однак, хоч як би старанно не було18 підготовлене статистичне спостереження

Типологічні групування.
Аналізуючи розвиток суспільних явищ і процесів в часі, потрібно виділити соціально-економічні типи, так як в зародженні, розвитку, боротьбі і відмиранні різних соціально-економічних типів заключаєт

Структурні групування.
Виділені в результаті типологічних групувань, окремі типи явищ вивчаються за їх складом. Групування дозволяє також охарактеризувати структуру і структурні зрушення досліджуваного явища. Так, за доп

Аналітичні групування.
Одним з основних завдань, яке розв’язується за допомогою статистичних групувань є дослідження взаємозв’язків варіаційних ознак в межах, як правило, однорідної сукупності. Аналітичними груп

Комплексне використання абсолютних і відносних величин в статистиці.
  Явища суспільного життя надзвичайно складні і багатогранні. Будь-який узагальнюючий показник спроможний відтворити лише одну грань предмета пізнання. Розмір соціально-економічних яв

Основні правила застосування середніх в статистиці.
  В статистичних дослідженнях вірну характеристику сукупності за варіаційною ознакою в кожному окремому випадку дає тільки правильно визначений вид середньої. В залежності від утворен

Виявлення тенденцій розвитку явищ.
Виявлення основної тенденції (тренду) ряду, є одним з головних методів аналізу і узагальнення динамічних рядів. Зображена на графіку лінія тренду динамічного ряду покаже плавну зміну досліджуваного

Вимірювання сезонних коливань.
  Сезонними коливаннями називаються більш-менш стійкі внутрішньо річні коливання в рядах динаміки, обумовлені специфічними умовами виробництва чи споживання певного виду продукції.

Ндекси змінного, постійного складу і структурних зрушень.
У статистичному аналізі часто буває необхідним дослідити зміну у часі або просторі середнього значення якісного показника, наприклад, ціни, собівартості, урожайності, заробітної плати тощо. У цьому

Поняття, значення та завдання статистичного вивчення національного багатства.
  Людське суспільство, незалежно від його масштабів, може існувати лише в тому разі, якщо додержує певних економічних законів. Бажання окремих осіб, груп людей чи цілих країн нехтуват

Статистика вивчення ринку.
  Ринок — це система господарських зв’язків, що реалізуються через купівлю-продаж. Основною метою статистичного дослідження ринку є інформаційне забезпечення управлінн

Механічний рух населення та його статистичні показники. Перспективні розрахунки населення.
  Механічний рух – це переміщення людей через кордони регіона, яке пов’язано зі зміною їх місця проживання. Проте механічний рух або міграція має глибші наслідки, ніж просто скороченн

Фрагмент перспективних розрахунків чисельності хлопчиків України за даними останнього перепису
  Вік, років Табличний коефіцієнт дожиття, P x Чисельність хлопчиків за даними перепису S x , осіб

Перспективна чисельність населення регіону в цілому
  S i =

Статистика витрат.
  Для виробництва і реалізації продукції будь-якого виду потрібні затрати живої праці і різноманітні раніше вироблені живою працею предмети і засоби праці (минула і уречевлена праця).

Статистика ефективності праці.
  Праця є визначальною складовою одержання корисного результату від будь-якої діяльності: чи то видобування природних багатств, чи створення нової продукції, чи надання послуг. Адже в

У натуральному виразі
  продукція А = = 0,33 шт./людино-год; продукція Б =

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги