Екі вектордың перпендикулярлық шарты - раздел Математика, СЫЗЫҚТЫҚ АЛГЕБРА ЭЛЕМЕНТТЕРІ
1-Мысал Және Векторлары Берілген Ж...
1-мысал және векторлары берілген және =3
Есептеу керек
Шешуі. (1) формула бойынша
2-мысал. векторының модулін есептеу керек, егер және векторларының бұрышы, және
Алдымен векторының скалярлық квадратын табамыз.
=
(4) формуладан табатынымыз:
3-мысал. Егер және векторларының арасындағы бұрышын тап
Шешуі. (3) формула бойынша Онда,
4-мысал. берілген және перпендикуляр екенін анықтау керек.
Шешуі. Берілген векторлардың скалярлық көбейтіндісін табамыз:
( =
(4) шарт орындалатындықтан векторлар перпендикуляр.
Енді векторларды кеңістіктегі тік бұрышты координаттар системасында қарастырамыз.
Векторды базис бойынша жіктеу. Кез-келген векторы түрінде болуы мүмкін, мұндағы X,Y,Z- векторының проекциясы , немесе векторлардың координаттары , осьтің (базистің) бірлік векторлары.
Вектор мына түрде беріледі
Векторлардың теңдігі. Егер берілсе және болса онда векторлардың аттас координаттары тең болады.
Векторлардың координаттары. Вектордың басы A( )нүктесінде , ал аяғы B( )нүктесінде жататын.
Вектордың координаттары оның аяғы мен басының аттас координаттарының айырымына тең болады.
(5)
5-мысал. векторларының координаталарын табу керек, егер А(1;-2;3), B(-1;3;6)
Шешуі.(5) формуладан табатынымыз
6-мысал. Параллелограмның үш төбесі берілген А(1;2;3), В(5;3;1), С(7;6;5)төртінші бұрышының координаттарын табу керек.
Шешуі. Параллелограмның қарама қарсы қабырғалары тең және параллель. Осыдан, болсын. Онда Векторлардың теңдігінен олардың аттас координаттарының теңдігі шығады. Онда:
Сызы ты те деулер ж йесі Крамер формулалары... Скалярлы к бейтіндіні асиеттері...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Екі вектордың перпендикулярлық шарты
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Матрицаларға қолданылатын амалдар
Анықтама.Матрица дегеніміз неmқатардан және n бағаннан тұратын тік бұрышты кесте түрінде орналасқан сандар жиынтыu
Анықтауыштар және олардың қасиеттері
Квадраттық матрицаның анықтауышы келесі түрде белгіленеді, яғни А= матрицасы = анықтауышы. (2.1)
2-ші және 3-ші ретті анықт
Кері матрица
А квадраттық матрицасының кері матрицасы деп жазылады. Осы матрицалар үшін мына теңдік орындалады мұндағы Е-бірілік матрица. Егер матрицаның анықтауы
Шінші ретті матрицаға кері матрица
А = матрицасының кері матрицасы мына формуламен есептеледі:
(2.7)
Мұндағы матрицасының анықтауышы, элементінің алгебралық толықтауы
Матрицаның рангісі
Матрицаның рангісі депосыматрицаның нөлден өзге минордың ең жоғарғы ретін атайды. Егер матрицаның барлық элементтері н
Крамер формулалары
жүйеден алынған А матрицасының анықтауышы болсын, ал матирцасының анықтауышы деп А матрцасынан алынған j-ші бағаннан бос мүшенің б
Шінші ретті теңдеулер жүйесін қарастырамыз
Белгілеулер: A= белгісіздердің коэфциенттерінен құрылған матрица, Х= белгісіздің баған матрицасы, В= баған бос мүшенің матрицас
Йлесімді және үйлесімсіз жүйелер
Егер теңдеулер жүйесінің ең болмағанда бір шешімі болса, онда бұл жүйе үйлесімді деп аталады, ал шешімі болмаса , онда ол жүйе ү
ВЕКТОРЛЫҚ АЛГЕБРА ЭЛЕМЕНТТЕРІ
Векторларға қолданылатын амалдар. Вектор деген бағытталған кесінді, яғни басы жіне соңы бар кесінді. Вектордың басы мен соңының
Вектордың модулі
1) Егер , онда (12)
2) Егер ,,A онда векторының модулі АВ векторының ұзындығына тең:
(13)
7-мысал. болсын. Векторларғ
Нүктеден түзуге дейінгі қашықтық.
М( ) нүктесінен Ах+Ву+С=0 түзуіне дейінгі қашықтық d, мына формуламен анықталады:
d= (14)
15-мысал.М(2;-3) нүктесімен x+
Кеңістіктегі жазықтық және түзу
5.1 Жазықтық
Кеңістікте қандай да бір жазықтық бірінші дәрежелі теңдеу Ах+Ву+Сz+D=0 қылы анықталады, мұнд
Жазықтықтың теңдеулерінің арнаулы түрлері
нүктесінен өтетін N(A;B;C) векторына перпендикуляр жазықтықтың теңдеуі.
А(х- )+B(y- )+C(z- )=0
Осы жазықтыққа перпендикуляр н
Екі жазықтықтың өзара орналасуы
1 Егер жазықтықтардың теңдеуі мынадай жалпы түрде берілсе онда арасындағы бұрыш дің косинусы осы жазықтықтардың нормаль векторлары
Функциянвң шегі
Егер кез келген санына сәйкес саны табылып, 0 шартын қанағаттандыратын барлық х үшін теңсіздігі орындалса, онда b саны функциясының х-тің а-ға
Екінші ретті диференциалдық теңдеулер
=𝒇(x,y,y') теңдеуі , мұндағы х-тәуелсіз айнымалы; v-ізделінді функция; у' және оның туындылары, екінші ретті дифференциалдық теңдеу деп атала
Новости и инфо для студентов