13-мысал. ABCD төртбұрышының A(1;1;2), B( 2;-3;-1), C(3;4;1), D(-1;1;5) төбелері берілген. AC және BD қабырғалары перпендикуляр екенін жәлелдеу керек.
Шешуі. Егер және векторлары перпендикуляр болса, онда төртбұрышытың диагональдары перпендикуляр болады. (5) формуланы қолданып ,осы векторлардың координаттарын анықтаймыз:
(10) формула арқылы скалярлық көбейтіндісін есептейміз:
=2
(11) шарт орындалғандықтан, және , және төртбұрыштың диогональдары да перпендикуляр болады.
Векторлық көбейтінді. вектораның векторалық көбейтіндісі деп векторының векторына көбейткенде шығатын және үш шартпен анықталатын векторын айиамыз:
1) векторының модулі , мұндағы және векторларының арасындағы бұрыш.
2) векторы және векторларының әрқайсысымен препендикуляр;
3) векторының және векторларына қатысты бағыты Оz осінің Oх және Oу остеріне қатысты бағытына сәйкес келеді.
Сызы ты те деулер ж йесі Крамер формулалары... Скалярлы к бейтіндіні асиеттері...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Вектордың модулі
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Матрицаларға қолданылатын амалдар
Анықтама.Матрица дегеніміз неmқатардан және n бағаннан тұратын тік бұрышты кесте түрінде орналасқан сандар жиынтыu
Анықтауыштар және олардың қасиеттері
Квадраттық матрицаның анықтауышы келесі түрде белгіленеді, яғни А= матрицасы = анықтауышы. (2.1)
2-ші және 3-ші ретті анықт
Кері матрица
А квадраттық матрицасының кері матрицасы деп жазылады. Осы матрицалар үшін мына теңдік орындалады мұндағы Е-бірілік матрица. Егер матрицаның анықтауы
Шінші ретті матрицаға кері матрица
А = матрицасының кері матрицасы мына формуламен есептеледі:
(2.7)
Мұндағы матрицасының анықтауышы, элементінің алгебралық толықтауы
Матрицаның рангісі
Матрицаның рангісі депосыматрицаның нөлден өзге минордың ең жоғарғы ретін атайды. Егер матрицаның барлық элементтері н
Крамер формулалары
жүйеден алынған А матрицасының анықтауышы болсын, ал матирцасының анықтауышы деп А матрцасынан алынған j-ші бағаннан бос мүшенің б
Шінші ретті теңдеулер жүйесін қарастырамыз
Белгілеулер: A= белгісіздердің коэфциенттерінен құрылған матрица, Х= белгісіздің баған матрицасы, В= баған бос мүшенің матрицас
Йлесімді және үйлесімсіз жүйелер
Егер теңдеулер жүйесінің ең болмағанда бір шешімі болса, онда бұл жүйе үйлесімді деп аталады, ал шешімі болмаса , онда ол жүйе ү
ВЕКТОРЛЫҚ АЛГЕБРА ЭЛЕМЕНТТЕРІ
Векторларға қолданылатын амалдар. Вектор деген бағытталған кесінді, яғни басы жіне соңы бар кесінді. Вектордың басы мен соңының
Нүктеден түзуге дейінгі қашықтық.
М( ) нүктесінен Ах+Ву+С=0 түзуіне дейінгі қашықтық d, мына формуламен анықталады:
d= (14)
15-мысал.М(2;-3) нүктесімен x+
Кеңістіктегі жазықтық және түзу
5.1 Жазықтық
Кеңістікте қандай да бір жазықтық бірінші дәрежелі теңдеу Ах+Ву+Сz+D=0 қылы анықталады, мұнд
Жазықтықтың теңдеулерінің арнаулы түрлері
нүктесінен өтетін N(A;B;C) векторына перпендикуляр жазықтықтың теңдеуі.
А(х- )+B(y- )+C(z- )=0
Осы жазықтыққа перпендикуляр н
Екі жазықтықтың өзара орналасуы
1 Егер жазықтықтардың теңдеуі мынадай жалпы түрде берілсе онда арасындағы бұрыш дің косинусы осы жазықтықтардың нормаль векторлары
Функциянвң шегі
Егер кез келген санына сәйкес саны табылып, 0 шартын қанағаттандыратын барлық х үшін теңсіздігі орындалса, онда b саны функциясының х-тің а-ға
Екінші ретті диференциалдық теңдеулер
=𝒇(x,y,y') теңдеуі , мұндағы х-тәуелсіз айнымалы; v-ізделінді функция; у' және оның туындылары, екінші ретті дифференциалдық теңдеу деп атала
Новости и инфо для студентов