Қарапайым екінші ретті дифференциалдық теңдеулер 𝒇(х),𝒇(х) интегралдануы арқылы шешіледі.
6-мысал. теңдеуін шеш. Бастапқы шартты қанағаттандыратын: у=0, у'=1,х=1 болғндағы дербес шешімін табу керек.
Шешуі.у=(у) болғандықтан. Онда
у'=
y=
y= берілген теңдеудің жалпы шешімі.
Берілген бастапқы у=0,у'=1 шарты бойынша x=1 болғанда дербес шешімін табамыз. Осы мәндерді және туындысын жалпы шешіміне қойып, үшін теңдңулер жүйесін аламыз.
=-3 және
Осыдан, у= ізделінді дербес шешімі болады