А квадраттық матрицасының кері матрицасы деп жазылады. Осы матрицалар үшін мына теңдік орындалады мұндағы Е-бірілік матрица. Егер матрицаның анықтауышы нөлге тең болса, онда кері матрица жок.
Екінші ретті матрица үшінкері матрицасын жазайық:
А= матрицасына кері матрица мына формуламен табылады:
(2.5)
Мұндағы – қосалқы матрица , бастапқы матрицасының алгебралық толықтауышынан құралған. Мұнда
А матрицасының жолымен бағанын сызып тастау арқылы минорын табамыз(сызылып тасталғаннан кейін олардың элементтері тең).
Алынған мәндерді пайдаланып, алгебралық толыөтауышын есептейміз
Алгебралық толықтауышынан қосалқы матрицасын құрамыз.
Ізделінді А матрицасының анықтауышын есептейміз:
Қорытындылй келе кері матрицасын аламыз:
=
12-мысал.А= матрицасының кері матрицасын табу керек
Шешуі.А матрицасының анықтауышын (2.2) формуласы арқылы есептейміз:
осыдан кері матрицасы бар және оны (2.6) формуласымен есептейміз:
Тексеру жүргіземіз:
Сол сияқты есептеуге болады, яғни кері матрицасы дұрыс табылды