Жорданова нормальная форма - раздел Математика, Список основных статей по линейной алгебре Пусть ...
Пусть — линейный оператор на конечномерном векторном пространстве над полем . Зафиксировав в некоторый базис , можно однозначно определить матрицу этого линейного оператора.
Определение 3.Жордановым базисом линейного оператора называется такой базис пространства , в которой матрица оператора является жордановой. Говорят также, что матрица в этом базисе имеет жорданову нормальную форму.
Определение 4.Приведением квадратной матрицы к жордановой нормальной форме называется решение матричного уравнения , где — некоторая жорданова матрица.
Теорема 1. Каждая квадратная матрица порядка над алгебраически замкнутым полем приводится к жордановой нормальной форме, единственной с точностью до перестановки клеток.
Базис и размерность векторного пространства Определение порождает линейно... Билинейное... Векторное пространство Определение для всех для всех...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Жорданова нормальная форма
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Элементарные преобразования матрицы
Определение 3. Элементарными преобразованиями3) строк матрицы называются преобразования следующих трех типов:
1. перестановка двух строк,
Минорный ранг
Определение 5. Число называется минорным рангом5)
Определение
Пусть — (левый) модуль над ассоциативным кольцом
Базис и размерность пространства
Так как в линейном пространстве векторы можно складывать и умножать на числа, то из них можно составлять линейные комбинации и можно ввести понятия линейной зависимости и линейной независимости сис
Решение.
По определению ядро линейного оператора , или ker
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов