Определение - раздел Математика, Список основных статей по линейной алгебре Пусть ...
Пусть — векторное пространство над полем характеристики .
В этом случае более общее понятие квадратичной формы на модуле удобно переформулировать следующим образом.
Определение 1. Квадратичной формой1) на векторном пространстве называется отображение , определяемое некоторой симметричной билинейной формой на :
для всех .
Билинейная форма при этом называется полярной2) к квадратичной форме .
Замечание. Очевидно, что это определение является частным случаем понятия квадратичной формы на модуле из статьиКвадратичная форма. Но верно и обратное, если — квадратичная форма в «более общем» смысле, то полагая , мы убеждаемся, что . Таким образом, для векторных пространств над полем, характеристика которого отлична от 2, эти определения эквивалентны. Кроме того, существует взаимно однозначное соответствие между квадратичными формами на и симметричными билинейными формами на .
Базис и размерность векторного пространства Определение порождает линейно... Билинейное... Векторное пространство Определение для всех для всех...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Определение
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Элементарные преобразования матрицы
Определение 3. Элементарными преобразованиями3) строк матрицы называются преобразования следующих трех типов:
1. перестановка двух строк,
Минорный ранг
Определение 5. Число называется минорным рангом5)
Определение
Пусть — (левый) модуль над ассоциативным кольцом
Базис и размерность пространства
Так как в линейном пространстве векторы можно складывать и умножать на числа, то из них можно составлять линейные комбинации и можно ввести понятия линейной зависимости и линейной независимости сис
Решение.
По определению ядро линейного оператора , или ker
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов