Определение - раздел Математика, Список основных статей по линейной алгебре Определение 1. Пусть ...
Определение 1. Пусть — векторные пространства над полем . Отображение называется линейным1), если
1. для всех ;
2. для всех , .
Пример 1. Нулевое линейное отображение , заданное правилом для всех .
Пример 2. Тождественное линейное отображение задается формулой для всех .
Пример 3. Отображение векторного пространства из примера 4 в одномерное вещественное пространство , является линейным отображением векторных пространств.
Определение 2. Линейное отображение называется изоморфизмом векторных пространств2), если биективно.
Предложение 1. Два конечномерных векторных пространства и над полем изоморфны тогда и только тогда, когда у них одинаковые размерности.
Базис и размерность векторного пространства Определение порождает линейно... Билинейное... Векторное пространство Определение для всех для всех...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Определение
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Элементарные преобразования матрицы
Определение 3. Элементарными преобразованиями3) строк матрицы называются преобразования следующих трех типов:
1. перестановка двух строк,
Минорный ранг
Определение 5. Число называется минорным рангом5)
Определение
Пусть — (левый) модуль над ассоциативным кольцом
Базис и размерность пространства
Так как в линейном пространстве векторы можно складывать и умножать на числа, то из них можно составлять линейные комбинации и можно ввести понятия линейной зависимости и линейной независимости сис
Решение.
По определению ядро линейного оператора , или ker
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов