Евклидово пространство - раздел Математика, Список основных статей по линейной алгебре Определение 2. Евклидовым Векторным Пространством...
Определение 2. Евклидовым векторным пространством2) называется векторное пространство над полем с фиксированным скалярным произведением .
Пример 3. Пространство является евклидовым пространством. Скалярное произведение здесь можно задать формулой из примера 2.
Определение 3. Пусть — евклидово пространство. Для любого число называется длиной, илинормой вектора .
Предложение 1 (Неравенство Коши-Буняковского). Для произвольных векторов из евклидова пространства справедливо неравенство .
Пример 4. В случае, когда евклидово пространство — это пространство непрерывных на отрезке вещественнозначных функций3), неравенство Коши-Буняковского имеет вид .
Определение 4. Векторы из евклидова пространства называются ортогональными4), если .
Базис и размерность векторного пространства Определение порождает линейно... Билинейное... Векторное пространство Определение для всех для всех...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Евклидово пространство
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Элементарные преобразования матрицы
Определение 3. Элементарными преобразованиями3) строк матрицы называются преобразования следующих трех типов:
1. перестановка двух строк,
Минорный ранг
Определение 5. Число называется минорным рангом5)
Определение
Пусть — (левый) модуль над ассоциативным кольцом
Базис и размерность пространства
Так как в линейном пространстве векторы можно складывать и умножать на числа, то из них можно составлять линейные комбинации и можно ввести понятия линейной зависимости и линейной независимости сис
Решение.
По определению ядро линейного оператора , или ker
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов