рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Измерение связи между явлениями. Коэффициент корреляции

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Измерение связи между явлениями. Коэффициент корреляции

Измерение связи между явлениями. Коэффициент корреляции - раздел Математика, Введение. Статистика. Предмет и методы исследования. Медицинская статистика Раздел I. Этапы статистического исследования Явления В Природе И Обществе Находятся Во Взаимосвязи. Разли...

Явления в природе и обществе находятся во взаимосвязи. Различают две формы связи: функциональную и корреляционную.

Функциональная связь означает строгую зависимость явлений, т.е. определенному значению признака соответствует одно или несколько строго определенных значений другого.

Функциональные связи известны в физике: закон Ньютона о зависимости между силой действия F и ускорением а тела с массой m (F = ma); закон Ома о зависимости между напряжением U и силой тока I с сопротивлением R (U = IR); степень расширения тела определяется температурой нагревания; скорость свободно падающего тела зависит от величины ускорения, силы тяжести и времени падения.

В клинической медицине, биологии, а также в социально-гигиенических исследованиях зависимости носят характер корреляционной (статистической) связи.Прикорреляционной связи значению каждой средней величины одного признака соответствует множество случайных значений другого взаимосвязанного с ним признака. Например:

- Вес человека, при прочих равных, зависит в основном от его роста. Однако помимо роста на величину веса влияют и другие факторы: питание, состояние здоровья и т.д. Поэтому у лиц одинакового роста относительно редко встречаются одни и те же величины веса, обычно вес варьирует в определенных пределах.

- Между уровнем температуры тела человека и числом сердечных сокращений также существует определенная зависимость. Однако при одинаковой температуре тела у различных людей наблюдаются индивидуальные колебания частоты сердечных сокращений, варьирующие вокруг своей средней.

Окончательное решение вопроса о том, имеется ли в действительности эта связь, возможно после изучения природы явлений. Только качественный анализ позволяет установить наряду с наличием еще и характер связи, т.е. определить представляет ли эта связь результат причинной зависимости одного явления от другого или их взаимной зависимости, либо оба явления зависят от какого-то третьего.

При наличии действительной связи, установленной на основе конкретного анализа, статистика дает возможность измерить силу этой связи и установить степень зависимости между изучаемыми явлениями.

Одним из способов измерения связи является вычисление коэффициента корреляции. Коэффициент корреляции одним числом измеряет силу связи между изучаемыми явлениями, а знак дает представление о ее направлении.

Приположительной (прямой) связи, когда изменение одного какого-либо явления идет в том же направлении, что и другого (например: рост экономической обеспеченности и улучшение питания населения), коэффициент корреляции может принимать любое значение в пределах от 0 до + 1.

В случае отрицательной (обратной) связи, когда изменение одного из изучаемых явлений сопровождается изменением другого в обратном направлении (например: снижение заболеваемости полиомиелитом по мере увеличения числа прививок против этой болезни), коэффициент корреляции выражается отрицательным числом и соответственно находится в пределах от 0 до (-1).

Чем ближе величина коэффициента корреляции к 1, тем соответственно сильнее (теснее) измеряемая им прямая или обратная связь. Коэффициент корреляции, равный 0, говорит о полном отсутствии связи.

Оценка размеров корреляции может производиться по следующей схеме:

Таблица 7.1

Оценка корреляции	Величина коэффициента корреляции при наличии:
прямой связи	обратной связи
Малая (слабая)	0 – 0,29	0 – (- 0,29)
Средняя (умеренная)	0,3 – 0,69	(-0,3) – (-0,69)
Большая (сильная)	0,7 - 1	(-0,7) – (- 1)

Коэффициент корреляции может быть вычислен методом квадратов, методом рангов.

Схема вычисления коэффициента корреляции по методу квадратов (метод Пирсона).

Таблица 7.2

Схема вычисления коэффициента корреляции методом квадратов

между среднемесячной температурой воздуха и числом детей в возрасте до 1 года, умерших от острых кишечных инфекций

Месяц года	Средняя температура воздуха (С^о) (x)	Среднее количество детей, умерших от острых кишечных инфекций (в день) (y)	d_x	d_y	d_x²	d_y²	d_x · d_y
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь		5,0 5,5 6,2 5,4 6,5 9,6 11,2 15,3 14,9 13,0 7,0 6,6	- 4,9 - 7,9 - 5,9 - 1,9 5,1 7,1 8,1 7,1 5,1 - 0,9 - 3,9 - 6,9	- 3,8 - 3,3 - 2,6 - 3,4 - 2,3 0,8 2,4 6,5 6,1 4,2 - 1,8 - 2,6	24,01 62,41 34,81 3,61 26,01 50,41 65,61 50,41 26,01 0,81 15,21 47,61	14,44 10,89 6,76 11,56 5,29 0,64 5,76 42,25 37,21 17,64 3,24 6,76	18,62 26,07 15,34 6,46 - 11,73 5,68 19,44 46,15 31,11 - 3,78 7,02 17,94
n = 12	Σ = 119,0 М_х = 9,9	Σ= 105,2 М_у = 8,8			Σ=406,92	Σ=162,44	Σ=178,32

Последовательность расчета коэффициента корреляции методом квадратов:

1.Расчет средних М_х и М_y для рядов «х» и «y».

2.Вычисление отклонений каждой варианты ряда «х» и ряда «y» от их средних М_х и М_y.

3.Возведение отклонений d_x и d_y в квадрат.

4.Вычисление произведения d_x · d_y

5.Определение сумм d_x², d_y² и d_x · d_y.

6.Вычисление коэффициента корреляции по формуле:

Σ d_x · d_y

r_xy= ------------------

Σ d_x²· d_y²

178,32

r_xy = ---------------------- = + 0,7

406,92 · 162,44

7.Определение направления и силы связи (см. таблицу 7.1).

8.Расчет ошибки коэффициента корреляции по формуле:

1 – r²_xy

m_r = -------------

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Введение. Статистика. Предмет и методы исследования. Медицинская статистика Раздел I. Этапы статистического исследования

Введение... Статистика Предмет и методы... Раздел I...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Измерение связи между явлениями. Коэффициент корреляции

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Медицинская статистика.
Слово «статистика» происходит от латинского слова «status» - состояние, положение. Впервые это слово в середине XVIII века применил немецкий ученый Ахенваль при описании состояния государства (нем.

Организация статистического исследования
Статистическое исследование состоит из четырёх этапов: 1. Составление программы и плана. 2. Сбор материала. 3. Разработка данных. 4. Анализ, выводы, предложения,

Число коек в больницах Н-ской области на 01.01.2005г.
Наименование больниц Число коек Больница №1 Больница №2 Больница №3 Вс

Выделите из перечисленного этапы статистического исследования.
1. Определение объема исследований 2. Составление программы и плана 3. Определение вида наблюдений 4. Сбор материала 5. Разработка и сводка материала &n

Укажите виды статистических таблиц.
1. Простая 2. Групповая 3. Комбинационная 9. Что включает в себя программа исследования? 1. Программу наблюдения (сбора материал

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
Задача 1.Составьте программу и план к теме исследования «Характеристика детского травматизма в городе Н.» Цель исследования: профилактика детского травматизма.

Относительные величины (статистические коэффициенты)
Производная величина – показатель, получаемый в результате преобразования абсолютной величины на основе сопоставления ее с другой абсолютной величиной. Она выражается отношением или

Численность явления в данном возрасте
ПП = ------------------------------------------------------ · 100; 1000… и т.д. Численность среды в данном возрасте Вычисление интенсивных

Явление В
Если интенсивные коэффициенты характеризуют частоту явлений, происходящих в данной среде (т.е. непосредственно связанных с этой средой), то коэффициенты соотношения указывают на чи

Укажите виды относительных величин.
1. Коэффициент наглядности. 2. Коэффициент соответствия. 3. Интенсивный коэффициент. 4. Экстенсивный коэффициент 5. Коэффициент соотношения. 2.К

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
Задача 1. Пользуясь приведенными данными, рассчитайте интенсивные и экстенсивные показатели, если численность населения города П. составляет – 1.308.400 человек. Из них в

Укажите виды средних величин.
1. Средняя арифметическая. 2.Средняя геометрическая. 3.Медиана. 4.Мода. 2.Что из перечисленного является средней величиной? 1.Границы а

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
На основе приведенных данных рассчитайте: средние величины; амплитуду ряда; среднее квадратическое отклонение; коэффициент вариации. Сделайте заключение. Задача 1.У 10 раб

Оценка достоверности результатов исследования
Ранее упоминалось о применении выборочного метода наблюдения. Под выборочным методом в статистике понимается такой метод наблюдения, при котором для отыскания типичных черт характер

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
Задача 1. Используя приведенные данные, определите доверительные границы средней величины и достоверность, если при изучении успеваемости студентов медицинского института (не рабо

Динамические ряды
Динамическим рядом называется совокупность однородных статистических величин, показывающих изменение явления на протяжении определенного промежутка времени. Числа, из кото

Укажите показатели динамического ряда.
1. Абсолютный прирост. 2. Коэффициент наглядности. 3. Темп роста. 4. Темп прироста. 5. Коэффициент интенсивности. 5. Как рассчитывается показате

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
Задача 1. Провести анализ динамического ряда, используя данные таблицы. Годы Смертность от болезней нервной системы

Прямой метод стандартизации
Стандартизация - это метод, позволяющий устранить (элиминировать) влияние качественной или количественной неоднородности сравниваемых групп (совокупностей) на

Этапы расчета стандартизованных показателей.
I этап - расчет интенсивных показателей в отдельных группах по признаку различия (возрасту, полу и т.д.) и по совокупности в целом. II этап - определение стандарта, то есть одинакового для

Способы получения стандарта.
1.Сумма изучаемых групп. 2.Полусумма изучаемых групп. 3.Численный состав одной из групп. 4.Численный состав по литературным данным. В качестве стандарта (наприме

Перечислите способы получения стандарта.
1.Сумма изучаемых групп. 2.Полусумма изучаемых групп. 3.Численный состав одной из групп. 4.Численный состав по литературным данным. 5.Из скольких этапов

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
Задача 1. Рассчитайте стандартизованные показатели, если известно распределение больных и умерших в двух больницах в зависимости от срока госпитализации при аппенд

Отметьте правильное определение корреляционной связи.
1.Это связь, которая означает строгую зависимость явлений, т.е. каждому значению одного из признаков соответствует строго определенное значение другого. 2.Это связь, при которой значению к

Укажите виды корреляционной связи.
1.Прямая. 2.Обратная. 3.Полная. 4.Неполная. 7.В каких пределах может находиться коэффициент корреляции? 1.От 0 до 10.

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
Задача 1. Определите характер и силу связи между возрастом пациентов, прошедших медицинский осмотр, и числом выявленных у них хронических заболеваний. Определите достоверность полу

Графические способы изображения статистических данных
В медицинской практике графические изображения используются для иллюстрации статистических данных, характеризующих показатели здоровья и здравоохранения. При построении гр

Укажите виды диаграмм, используемых для иллюстрации коэффициентов соотношения.
1. Линейная. 2. Столбиковая. 3. Секторная. 4. Внутристолбиковая. 5. По способу построения диаграммы делятся на: 1. Линейные. 2

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
Задача 1.Изобразить графически динамику заболеваемости острым инфарктом миокарда взрослого населения России за 1993-1998 гг. Таблица 8.1 Динамика