Понятие о вариации признака в совокупности. Система показателей вариации.Ее применение в анализе финансово-экономической деятельности предприятия.
Понятие о вариации признака в совокупности. Система показателей вариации.Ее применение в анализе финансово-экономической деятельности предприятия. - раздел Математика, Предмет, метод и задачи статистики Вариация-Различие В Значениях Какого-Либо Признака У Разных Единиц Дан...
Вариация-различие в значениях какого-либо признака у разных единиц данной совокупности в один и тот же период или момент времени. К показателям вариации относятся:размах вариации,среднее линейное отклонение,дисперсия,среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.размах вариации R, .Размах вариации показывает лишь крайние отклонения признака. Для анализа вариации необходим показатель, который отражает все колебания варьирующего признака и дает обобщенную характеристику. Это среднее линейное отклонение (среднюю арифметическую абсолютных значений отклонений отдельных вариантов от их средней арифметической). Среднее линейное отклонение для несгруппированных данных: , где п – число членов ряда; для сгруппированных данных: , где - сумма частот вариационного ряда. Дисперсияпризнака - средний квадрат отклонений вариантов от их средней величины, она вычисляется по формулам простой и взвешенной дисперсий. Простая дисперсия для несгруппированных данных: ; взвешенная дисперсия для вариационного ряда: . Cвойства дисперсии: 1) если все значения признака уменьшить или увеличить на одну и ту же постоянную величину А, дисперсия не изменится; 2) если все значения признака уменьшить или увеличить в одно и то же число раз (i раз), то дисперсия уменьшится или увеличится в раз. Используя второе свойство дисперсии, можно получить формулу вычисления дисперсии в вариационных рядах с равными интервалами по способу моментов: , где i – величина интервала; -новые (преобразованные) значения вариантов (А – условный ноль, в качестве которого удобно использовать середину интервала, обладающего наибольшей частотой); - момент второго порядка; - квадрат момента первого порядка. Среднее квадратическое отклонение равно корню квадратному из дисперсии: для несгруппированных данных: , для вариационного ряда: . Среднее квадратическое отклонение показывает, на сколько в среднем отклоняются конкретные варианты от их среднего значения. Исчисляем среднее значение альтернативного признака и его дисперсию. Среднее значение альтернативного признака . Дисперсия альтернативного признака: . Подставив в формулу дисперсии q = 1 – p, получим . Таким образом, - дисперсия альтернативного признака равна произведению доли единиц, обладающих признаком, на долю единиц, не обладающих данным признаком. Среднее квадратическое отклонение альтернативного признака . Для сравнения вариаций различных признаков, используют относительный показатель вариации – коэффициент вариации. Коэффициент вариации отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической: . Также коэффициент вариации используется как характеристика однородности совокупности. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%
Статистическая сводка научно организованная обработка материалов наблюдения включающая в себя систематизацию группировку данных составление... Метод статистической... Виды дисперсий Правило сложения дисперсий Расчет на его основе коэффициента детерминации и эмпирического...
Предмет, метод и задачи статистики.
Термин «статистика» употребляется в четырех значениях: 1) комплекс учебных дисциплин; 2) отрасль практической деятельности; 3) совокупность цифровых сведений; статистические
Табличное и графическое представление статистических данных.
График в статистике-условное изображение числовых велечин и их соотношение в виде геометрических фигур.График состоит из графического образа-совокупность точек линий, фигур,с помощью которых изобра
Новости и инфо для студентов