Графическое отображение вариационных рядов

Информативность анализа вариационных рядов значительно повышается если ряды представить в графической форме. Основными графическими формами представления вариационных рядов являются гистограмма и полигон. Гистограмма – это график, на котором интервальный вариационный ряд отображается в виде смежных друг с другом столбиков. Например, вариационный интервальный ряд, описанный в табл.3.4 графически может быть отображен следующей гистограммой (рис.3.1) На оси абсцисс (Объем (х)) отложим варианты признака в интервальной форме (гр.2), а по оси ординат отложим соответствующие значения частот (f) (гр.4). Площадь, которую занимает каждый столбец гистограммы соответствует частоте определенной группы. А площадь, которую занимает вся гистограмма, эквивалентна (но не равна) объему совокупности, т.е. числу предпринимателей – 34. Аналогичным образом можно построить гистограмму по абсолютной или относительной плотности. Если гистограмма построена по абсолютной плотности, то площадь будет равна единице. Увеличивая число наблюдений (объем совокупности), одновременно сокращая интервалы групп, гистограмма постепенно преобразуется в некую плавную кривую, площадь под которой также будет равна единице.

Полигон – это график, на котором дискретный вариационный ряд отображается в виде ломаной линии.. Для построения полигона используем данный из той же таблицы, на основании которой была построена гистограмма. Но в данном случае используем не интервалы и дискретные величины признака () из гр.3 таблицы 4.3, которые отложим на оси абсцисс рис.3.2).

Рассмотренные графики взаимосвязаны между собой, поскольку отображают один и тот же вариационный ряд. Гистограмму можно преобразовать в полигон, если середины верхних границ каждого столбца соединить линией, как это сделано на рис 3.1.

Графический анализ гистограммы (рис.3.1) и полигона (рис.3.2) позволяет сделать определенные выводы. Во-первых, количество предпринимателей по ежедневному обороту распределено неравномерно, во-вторых, с ростом оборота соответствующее число предпринимателей вначале до определенного уровня (5,9) растет, а затем уменьшается, в-третьих, наибольшее число предпринимателей соответствует интервалу оборота с 5,5 до 6,3 тыс. руб. и т.д. Конечно эти выводы можно получить и при анализе самих цифровых данных. Однако при анализе цифровых данных отдельные моменты, которые характеризуют распределение данных, могут быть упущены.

В отдельных случаях анализ вариационных рядов может быть углублен, если использовать накопленные частоты (частости) в виде кумуляты. Кумулята – это графическое изображение вариационного ряда через накопленные частоты (частости). Она (кумулята) показывает, сколько единиц совокупности имеют значения признака, не превосходящие заданного значения. Кумулята используется при сравнении различных статистических рядов, а также при анализе концентрации производства. При построении кумуляты по оси абсцисс откладываются варианты признака, а по оси ординат – накопленные частоты (частости). Построим кумуляту по данным графы 3 (варианты признака), графы 6 (накопленные частоты) таблицы 3.4 (рис.3.3). Если, например, задаться величиной ежедневного оборота в 6 тыс. руб. (варианта признака), то по графику можно сказать, что такой оборот имеют менее 25 предпринимателей.

Наряду с рассмотренными графиками в статистике широко используются и другие формы графиков. В их число входят такие формы графиков, как столбиковые, ленточные, круговые, радиальные и т.д. Отмеченные графические формы достаточно хорошо описаны в ряде учебников по статистике и могут быть изучены студентом самостоятельно по мере надобности [1;2].