рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Прогнозирование в рядах динамики

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Прогнозирование в рядах динамики

Прогнозирование в рядах динамики - раздел Математика, Введение в статистику. Понятие статистики Основой Прогнозирования Является Предположение, Что Закономерность, Действующ...

Основой прогнозирования является предположение, что закономерность, действующая внутри анализируемого ряда динамики, сохраняется и в дальнейшем. Точность прогноза зависит того, насколько обоснованными окажутся предположения о сохранении на будущее действий факторов, сформировавших в ряду динамики его компоненты.

Установление сроков прогнозирования зависит от задачи исследования. Чем короче сроки упреждения, тем надежнее результаты прогноза.

При прогнозировании выбор методов зависит от характера изменений в базисном ряду динамики и поставленной задачи исследования.

1. При прогнозировании на базе ряда динамики с постоянными абсолютными приростами (на базе абсолютных приростов) применяем формулу

где – экстраполируемый уровень; – конечный уровень ряда; – срок прогноза.

2. При прогнозировании на базе ряда со стабильными темпами роста (на базе темпов роста) применяется формула .

3. При прогнозировании тренда на основе модели аналитического выравнивания применяется трендовая модель .

Прогнозируемые уровни задаются вероятностями (p) принадлежности интервалу. Для границ интервалов используется формула , где– точечный прогноз, рассчитанный по модели; – коэффициент доверия распределения Стьюдента, при уровне значимости a=1-p и степенях свободы n-m (Например при (р=95%) и n-m=8 = 2.306). Остаточное среднеквадратическое отклонение тренда, скорректированное по числу степеней свободы (n – m)

где n – число уровней базисного ряда динамики: m – число параметров модели.

Пример 1.Имеются данные о продаже легковых автомобилей .

T
У

Определить показатели динамики продаж от года к году (относительные показатели) и средние за весь анализируемый период.

Решение. Расчет показателей динамики

Наименование показателя	Годы


1. Абсолют. прирост, , тыс. шт.	с переменной базой	–	810-788	867-810	1054-867
с постоянной базой	–	810-788	867-788	1054-788
2. Коэффициент роста, К_р	с переменной базой
с постоянной базой

3. Темп роста	с переменной базой		102,8		121,2
с постоянной базой		102,8		133,4
4. Темп прироста,	с переменной базой	–	102,8-100 =2,8		21,2
с постоянной базой	–	2,8		33,4
5. Абсолютное значение 1% прироста, А, тыс. шт.	с переменной базой	–

Средний уровень интервального ряда динамики

тыс. шт.

Средний абсолютный прирост

тыс. шт.,

или тыс. шт.

Средний коэффициент роста ,

Или .

Средний темп роста .

Средний темп прироста ,

Или .

Средняя величина абсолютного значения 1% прироста

тыс. шт.

Пример 2. По данным о розничном товарообороте нужно провести анализ основной тенденции развития товарооборота (млрд. руб.)

Год	Объем розничн. товарооб., у	Темп роста, %	Абсолютный прирост, млрд. руб.	t_i	t_i²	t_iy_i
	11,18 12,23 13,28 14,31 15,36 16,40	– 109,4 108,6 107,7 107,3 106,8	– 1,05 1,05 1,03 1,05 1,04			11,18 24,46 39,84 57,24 76,80 98,40	11,183 12,226 13,269 14,312 15,355 16,398
В сред.	14,32	107,9	1,04			307,92	82,743
	82,76

Развитие товарооборота происходило с затухающими темпами роста и относительно стабильными абсолютными приростами.

Для установления типа развития определяющим признаком является характер изменения абсолютных приростов, так как при среднем абсолютном приросте 1,04 млрд. руб. величина их изменений незначительна . Ряд можно считать с равномерным развитием, поэтому можно применить функцию . Расчеты сведем в таблицу и определим коэффициенты уравнения выравнивания.

млрд. руб.

Составим трендовую модель динамического ряда

Параметр показывает, что объем возрастал в среднем на 1,043 млрд. руб. в год.

На основе полученной модели определим теоретические уровни и среднее квадратическое отклонение

Пример 3. На основе следующих отчетных данных по грузовому автотранспорту рассчитать интервальный прогноз перевозок на 1998 г. с вероятностью 0,99

t
у

Решение. Все вспомогательные расчеты выполним в таблице

Год	Объем, тыс. т у	Первые разн.	t	t²	Yt	Теор. уров.
		–	-7 -5 -3 -1		-2520 -1905 -1203 -422	359,7 380,5 401,3 422,1 442,9 463,7 484,5 505,3	0,09 0,25 0,09 0.01 0,01 0.49 0,25 0,09
Итого							1,28

Первые разности приблизительно равны между собой, поэтому для выравнивания берем линейную модель

Для нахождения используется система нормальных уравнений

Для упрощения системы показатели времени t обозначим так, чтобы (способ отсчета от условного нуля), тогда

Вычислим параметры уравнения

тыс. т., тыс. т.

Составим модель динамического ряда (тренда) . Вычислим теоретические уровни ряда по полученной модели и точечный прогноз для 1998 г.

тыс. т

Определим среднее квадратическое отклонение для полученной модели динамического ряда

тыс. т

Коэффициент доверия при вероятности р = 0,99, уровню значимости и числе степеней свободы .

Интервальный прогноз для 1998 г.

Y₉=.

Прогнозирование на основе постоянного абсолютного прироста

Определим средний абсолютный прирост тыс. т

Для 1998 г. значение Прогноз на 1998 г. тыс. т

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Введение в статистику. Понятие статистики

Предмет и метод статистической науки Предмет ее исследований массовые явления... Абсолютные и относительные... Выборочный метод в статистических исследованиях Понятие о...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Прогнозирование в рядах динамики

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Предмет и метод статистической науки
Статистика –отрасль знаний, изучающую количественную сторону явлений жизни общества в неразрывной связи с их качественным содержанием. Предмет ее исследов

Статистическая сводка
Статистическая сводка– обработка и систематизация единичных фактов, позволяющая перейти к упорядоченной системе обобщающих статистических показателей всей совокупности и ее частей

Статистические группировки
Статистическая группировка – это процесс образования качественно однородных групп на основе расчленения статистической совокупности на части или объединение изучаемых единиц в част

Принципы построения статистических группировок
Построение группировок начинают с выбора группировочного признака. Признаки различаются: · по форме (атрибутивные и количественные); · по степени и характеру колеблемости:

Статистические ряды распределения
После определения группировочного признака и границ групп строится ряд распределения. Статистический ряд распределения – это упорядоченное распределение единиц совокупност

Абсолютные величины
Результаты статистического наблюдения регистрируются в форме первичных абсолютных величин, именованных и измеренных в конкретных единицах. Абсолютные величины выражают количественн

Относительные величины
Относительными величинами называются величины, выражающие количественные соотношения между социально-экономическими явлениями или их признаками. Величина, с которой производится ср

Средние величины
Средняя величина – обобщающая характеристика изучаемого признака в качественно однородной совокупности. Она отражает его типичный уровень для единицы совокупности в

Виды средних и методы их расчета
1. Средняя арифметическая ()– исчисляется в тех случаях, когда объем усредняемого признака обр

Средняя арифметическая взвешенная
Среднее значение по ряду распределения заданного вариантами хi и частотами fi

Структурные средние величины
Для характеристики структуры совокупности применяются структурные средние: мода и медиана. Модой (Мо) называется наиболее часто встречающееся или типичное

Показатели вариации
Различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности в статистике называется вариацией признака. Она возникает в результате того, что его индивид

Абсолютные и средние показатели вариации и способы их расчета
Размах вариацииR = Xmax – Xmin устанавливает только крайние отклонения, то есть пределы выборки. Среднее абсолютное линейное отклонение

Дисперсия альтернативного признака
Среднее квадратичное отклонение альтернативного признака

Виды дисперсий
Меры вариации для сгруппированных данных определяют следующие показатели. Общая дисперсия характеризует вариацию признака, который зависит от всех условий в данно

Показатели относительного рассеивания
Для характеристики меры колеблемости изучаемого признака исчисляются показатели колеблемости в относительных величинах. Они позволяют сравнивать характер рассеивания в различных распределениях.

Понятие о выборочном исследовании. Способы отбора единиц из генеральной совокупности
Статистическое наблюдениеможно организовать сплошное и несплошное. В выборочномметоденесплошного наблюдения обобщающие показатели

Ошибки выборки
Расхождение между характеристиками выборки и генеральной совокупности составляет ошибку выборки. Она зависит от вариации изучаемого признака, численности выборки, методов отбора ед

Оптимальная численность выборки
Размер ошибки средних повторной выборки зависит от численности выборочной совокупности n · для средней величины признака

Ряды динамики
Рядами динамики называются статистические данные, отображающие развитие изучаемого явления во времени. В каждом ряду динамики имеются два основных элемента:

Статистические показатели динамики
Показатели ряда динамики вычисляют посредством сопоставления его уровней на основе постоянной или переменной базы сравнения: 1. На постоянной базе

Средние показатели в рядах динамики
К обобщающим показателям динамики относятся: средний уровень, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста и др. Средний уровень ряда называется хроно

Изучение тенденции развития
В исследовании закономерностей динамики выявляют общую тенденцию развития (тренд). Метод укрупненных интервалов – для выявления тренда в рядах колеблющихся уровней. Первон

Понятие статистических индексов и их роль в экономике
С помощью индексов характеризуется развитие национальной экономики и ее отдельных отраслей, анализируются результаты производственной деятельности предприятий и организаций, исследу

Индивидуальные индексы
Индивидуальные индексы(однотоварные индексы) характеризуют изменение отдельных единиц совокупности. Индивидуальные индексы физического объема реализации о

Агрегатные формы общих индексов и их свойства
Общие индексы обладают синтетическими и аналитическими свойствами. Синтетические свойствасостоят в соединении (агрегировании) разнородных единиц. Аналитические свойства

Агрегатные индексы количественных показателей
Общий индекс товарооборота (qp), где

Общие индексы цен.
Агрегатная формула общего индекса цен (p) Г. Пааше на основе соотношения може

Общий индекс физического объема.
Так как учет реализации товаров ведется в стоимостном выражении и данные о количестве товаров (в натуральных измерителях) отсутствуют, то применение агрегатных индексов физического объема без преоб

Индексы с постоянными и переменными весами
При изучении динамики коммерческой деятельности приходиться производить индексные сопоставления более чем за два периода. Поэтому индексные величины могут определяться как на постоянной

Базисные агрегатные индексы физического объема продукции
и т.д. Базисный агрегатный индекс физического объема продукции может быть получен как прои

Факторный анализ индексных моделей
Связь между изменениями объема товарооборота, количеством продажи товаров и уровнем их цен выражается в системе взаимосвязанных индексов товарооборота. Индекс товарооборота в фактических ценах вычи

Индексы среднего уровня (переменного состава)
Качественные индексируемые показатели часто отображаются средними величинами (средняя цена по области, и т.д.). Общая средняя величина качественного показателя – это взвешенная средняя из частных с

Статистическое изучение связи между явлениями
Важной задачей статистики является изучение статистических закономерностей, знание которых дает основу для предсказания и управления социально экономическими процессами. Перечислим

Параметрические методы изучения связи
Корреляционно-регрессионный анализпозволяет выбрать вид модели, оценить ее параметры, измерить тесноту связи, определить наиболее влияющие факторы на результативный признак.

Проверка адекватности регрессионной модели.
Введем обозначения Среднеквадратическое отклонение результативного признака yi от выровненных

Непараметрические методы оценки корреляции связи
1) При исследовании степени тесноты связи между качественными признаками, каждый из которых представлен в виде альтернативных признаков, применяют коэффициент ассоциации Д.